Java计算两个非零正整数的最大公约数和最小公倍数，要求两个非零正整数从键盘输入

在Java中，你可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后通过最大公约数来求解最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是步骤：

1. **输入两个数**：首先，你需要创建一个简单的控制台程序，提示用户输入两个非零正整数。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个非零正整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个非零正整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();
        // 检查输入是否为非零正整数
        if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，数字必须是非零正整数！");
            return;
        }
        // 继续计算
    }
}

2. **计算GCD**：使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来找到两个数的最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

3. **计算LCM**：最大公约数和最小公倍数之间有公式 `lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)`，因此可以在上面的`main`函数中调用这个函数来获取LCM。

// 计算并打印结果
int lcm = Math.abs(num1 * num2) / gcd(num1, num2);
System.out.printf("这两个数的最大公约数是: %d\n", gcd(num1, num2));
System.out.printf("这两个数的最小公倍数是: %d\n", lcm);

记得最后关闭`Scanner`对象：

scanner.close();

现在，运行程序即可得到两个输入数的最大公约数和最小公倍数。