应用程序设计，计算两个非零正整数么最大公约数和最小公倍数，要求两个非零正整数从键盘输入

在应用程序设计中，求两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），通常会采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算GCD，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来确定LCM。

以下是步骤概述：

1. **用户输入**：首先，从键盘接收两个非零正整数a和b作为输入。

2. **输入验证**：检查输入是否满足条件（即两个数都是正整数且不为0）。

3. **GCD计算**：
- 使用欧几里得算法，递归地找到较小数除以较大数的余数，直到余数为0。此时的较大数就是GCD。

4. **LCM计算**：
- 使用公式 LCM = |a * b| / GCD(a, b)，这里绝对值符号用于保证结果是非负的。

5. **结果展示**：将计算出的最大公约数和最小公倍数显示给用户。

下面是一个简单的伪代码示例：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

num1 = int(input("请输入第一个正整数: "))
num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))

if num1 > 0 and num2 > 0:
    result_gcd = gcd(num1, num2)
    result_lcm = lcm(num1, num2)
    print(f"最大公约数: {result_gcd}")
    print(f"最小公倍数: {result_lcm}")
else:
    print("输入的数字不符合要求，请输入两个非零正整数。")