计算2个非零正整数的最大公约数和最小公倍数，要求2个非零正整数从键盘输入。

计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常采用欧几里得算法来求取最大公约数，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来计算最小公倍数。

以下是步骤：
1. **输入**：首先，你需要从键盘接收两个正整数a和b作为用户输入。
2. **求GCD**：使用辗转相除法（也称为欧几里得算法），通过不断将较大的数除以较小的数，并用余数替换较大数，直到余数为0。此时，较小的那个非零数就是最大公约数。
- 如果a % b == 0，则gcd = b
- 否则，gcd = gcd(b, a % b)
3. **求LCM**：由于 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b，我们可以直接用ab除以GCD得到LCM。
- LCM(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)
4. **输出结果**：最后，打印出这两个数的最大公约数和最小公倍数。

如果你需要实际的代码示例，我可以提供一段简单的Python代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

num1 = int(input("请输入第一个非零正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个非零正整数："))

print(f"最大公约数（GCD）: {gcd(num1, num2)}")
print(f"最小公倍数（LCM）: {lcm(num1, num2)}")