Java应用程序设计，计算两个非零正整数么最大公约数和最小公倍数，要求两个非零正整数从键盘输入

在Java应用程序设计中，计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来找到GCD，然后通过公式 `lcm(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b)` 来计算LCM。以下是步骤：

1. 首先，获取用户从键盘输入的两个非零正整数。

Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入第一个非零正整数：");
int num1 = input.nextInt();
System.out.print("请输入第二个非零正整数：");
int num2 = input.nextInt();

2. 确保输入的是非零正整数，并检查输入的有效性。

while (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
    System.out.println("输入错误，请输入非零正整数！");
    num1 = input.nextInt();
    num2 = input.nextInt();
}

3. 使用欧几里得算法计算GCD。

int gcd;
for (gcd = num1; num2 != 0; num1 = num2, num2 = gcd) {
    gcd = num1 % num2;
}

4. 计算并输出LCM。

int lcm = Math.abs(num1 * num2) / gcd;
System.out.println("这两个数的最大公约数是：" + gcd);
System.out.println("这两个数的最小公倍数是：" + lcm);