java计算两个非零正整数的最大公倍数和最小公倍数，要求两个非零正整数从键盘输入

在Java中，计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常会先通过欧几里得算法求出GCD，然后利用公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b) 来计算LCM。

以下是步骤和代码示例：

1. 首先创建一个函数来计算GCD：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

2. 接着，创建一个函数来计算LCM：

public static int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

3. 获取用户输入并检查是否是非零正整数：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个非零正整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        while (num1 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，请输入一个非零正整数:");
            num1 = scanner.nextInt();
        }
        System.out.println("请输入第二个非零正整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();
        while (num2 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，请输入一个非零正整数:");
            num2 = scanner.nextInt();
        }

        // 计算并打印结果
        int resultGCD = gcd(num1, num2);
        int resultLCM = lcm(num1, num2);

        System.out.printf("最大公约数(GCD): %d\n", resultGCD);
        System.out.printf("最小公倍数(LCM): %d\n", resultLCM);
    }
}