输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数，编程程序，实现学生从键盘输入两个数，得出这两个数的最大公约数和最小公倍数的功能

要编写一个简单的程序来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），你可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解GCD，然后根据公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算LCM。以下是使用Python实现的一个例子：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 主函数
def get_gcd_lcm():
    try:
        num1 = int(input("请输入第一个正整数: "))
        num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))

        if num1 <= 0 or num2 <= 0:
            raise ValueError("输入的数值必须是正整数.")

        gcd_result = gcd(num1, num2)
        lcm_result = lcm(num1, num2)

        print(f"这两个数的最大公约数是: {gcd_result}")
        print(f"这两个数的最小公倍数是: {lcm_result}")

    except ValueError as e:
        print(e)

get_gcd_lcm()