java 求两个正整数的最大公约数与最小公倍数之和

在Java中，计算两个正整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），而最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）可以通过这两个数的乘积除以它们的GCD得到。以下是求解步骤：

1. **求最大公约数 (GCD)**:

   int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
           return a;
       else
           return gcd(b, a % b);
   }

2. **求最小公倍数 (LCM)**:

   int lcm(int a, int b) {
       return (a * b) / gcd(a, b);
   }

3. **计算最大公约数与最小公倍数之和**:

   public int sumOfGCDandLCM(int a, int b) {
       int gcdValue = gcd(a, b);
       int lcmValue = lcm(a, b);
       return gcdValue + lcmValue;
   }

例如，如果你想计算9和15的最大公约数和最小公倍数之和，你可以这样调用这个函数：

int result = sumOfGCDandLCM(9, 15);
System.out.println("The sum of GCD and LCM is: " + result);