python设置训练集比例为90%，并比较AUC值和Precision (L=100,200)。用SIMrank算法进行链路预测

这个问题涉及到几个方面，我会分别进行解答。

1. 如何设置训练集比例为90%？

在机器学习中，我们通常需要将数据集划分为训练集和测试集，以便评估模型性能。一般来说，常用的划分比例是80%训练集和20%测试集。如果要将训练集比例设置为90%，可以按照以下步骤进行：

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.1, random_state=42)

其中，X和y分别表示输入特征和标签，test_size表示测试集占比，random_state表示随机种子。

2. 如何使用SIMrank算法进行链路预测？

SIMrank算法是一种基于图的相似度计算方法，可以用于链路预测。具体来说，它通过计算两个节点的邻居节点的相似度来衡量它们的相似度。下面是一个Python实现的SIMrank算法代码：

import numpy as np

def simrank(G, r=0.8, max_iter=100, eps=1e-4):
    """
    计算图G中每对节点的相似度
    :param G: 图G，用邻接矩阵表示
    :param r: 阻尼系数
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :param eps: 收敛误差
    :return: 相似度矩阵
    """
    n = G.shape[0]  # 节点个数
    sim = np.identity(n)  # 初始化相似度矩阵为单位矩阵
    last_sim = np.zeros((n, n))  # 上一次迭代的相似度矩阵

    for i in range(max_iter):
        if np.allclose(sim, last_sim, atol=eps):
            break
        last_sim = np.copy(sim)
        for u in range(n):
            for v in range(n):
                if u == v:
                    continue
                u_ns, v_ns = list(G[u]), list(G[v])  # u和v的邻居节点
                if not u_ns or not v_ns:  # 如果u或v没有邻居节点，则相似度为0
                    sim[u][v] = sim[v][u] = 0
                else:
                    s_uv = sum([last_sim[u_n][v_n] for u_n in u_ns for v_n in v_ns])  # 分子
                    sim[u][v] = sim[v][u] = (r * s_uv / (len(u_ns) * len(v_ns)))  # 计算相似度

    return sim

其中，G为邻接矩阵，r为阻尼系数，max_iter为最大迭代次数，eps为收敛误差。返回相似度矩阵sim。

对于链路预测，我们可以将相似度矩阵转换为边权重矩阵，然后使用机器学习算法（如逻辑回归）进行预测。具体来说，我们可以将训练集中已有的边权重设置为1，没有的边权重设置为0，然后将训练集输入到逻辑回归模型中进行训练。最后，使用测试集进行评估，计算AUC值和Precision。

3. 如何比较AUC值和Precision (L=100,200)？

在机器学习中，AUC和Precision是两个常用的模型评估指标。AUC表示ROC曲线下的面积，用于衡量二分类模型的性能。Precision表示预测为正样本的样本中，真正为正样本的比例，用于衡量模型的准确率。

在Python中，可以使用sklearn库中的roc_auc_score和precision_score函数计算AUC和Precision。具体来说，可以按照以下步骤进行比较：

from sklearn.metrics import roc_auc_score, precision_score
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 构建边权重矩阵
W_train = np.zeros_like(W)
W_train[train_idx] = 1

# 训练逻辑回归模型
clf = LogisticRegression()
clf.fit(X_train, W_train.ravel())

# 预测测试集
W_pred = clf.predict_proba(X_test)[:, 1]

# 计算AUC和Precision
auc = roc_auc_score(W_test.ravel(), W_pred)
precision100 = precision_score(W_test.ravel(), W_pred > np.percentile(W_pred, 100-L))
precision200 = precision_score(W_test.ravel(), W_pred > np.percentile(W_pred, 200-L))

其中，train_idx表示训练集边的索引，W_test表示测试集边权重，L表示预测为正样本的百分位数。最后，可以将AUC和Precision输出进行比较。