互斥问题：某种工序的约束条件为：4x1+5x2<=200 另一种新的加工工序的约束条件为3x1+5x2<=180 两种工序只能选其一 matlab解

你可以使用MATLAB的线性规划工具箱来解决这个问题。首先，定义问题的目标函数和约束条件，然后使用linprog函数求解。

假设x1和x2分别表示第一种和第二种工序的选择变量。目标函数为0，约束条件为4x1 + 5x2 <= 200和3x1 + 5x2 <= 180。

下面是MATLAB代码的示例：

% 定义目标函数的系数向量
f = [0; 0];

% 定义不等式约束矩阵
A = [-4, -5; -3, -5];

% 定义不等式约束右侧向量
b = [-200; -180];

% 定义变量的上下界
lb = [0; 0];
ub = [1; 1];

% 使用linprog函数求解
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);

% 输出结果
disp('第一种工序选择变量 x1:');
disp(x(1));
disp('第二种工序选择变量 x2:');
disp(x(2));
disp('目标函数值:');
disp(fval);

运行这段代码，你将得到第一种工序和第二种工序的选择变量x1和x2的值，以及目标函数的最小值。

注意：这里假设x1和x2都是非负的，即它们的取值范围在[0, 1]之间。如果有其他的约束条件或者变量的取值范围有所不同，请适当修改代码。

相关问题

目标函数为3x1+3x2，设工序B的每周工时约束条件为:0.3x1+0.5x2 <= 150， 现还有一种新的加工方式，对应约束为:0.2x1+0.4x2<= 120,x1,x2为整数，两种加工方式之间互斥，只能选一种。可以令M为充分大的数并引入两个0-1变量y， matlab解

根据您的要求，我们需要引入两个0-1变量y1和y2来表示两种加工方式的选择。我们可以将约束条件和目标函数进行相应的修改。

目标函数为3x1 + 3x2，设工序B的每周工时约束条件为0.3x1 + 0.5x2 <= 150，新加工方式的约束条件为0.2x1 + 0.4x2 <= 120。两种加工方式之间互斥，只能选一种，可以使用充分大的M来表示。

下面是MATLAB代码的示例：

% 定义目标函数的系数向量
f = [3; 3; 0; 0];

% 定义不等式约束矩阵
A = [0.3, 0.5, -1, 0; 0.2, 0.4, 0, -1];
b = [150; 120];

% 定义整数约束条件
intcon = [1; 2];

% 定义变量的上下界
lb = [0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1];

% 使用intlinprog函数求解
[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b, [], [], lb, ub);

% 输出结果
disp('第一种工序选择变量 x1:');
disp(x(1));
disp('第二种工序选择变量 x2:');
disp(x(2));
disp('第一种加工方式选择变量 y1:');
disp(x(3));
disp('第二种加工方式选择变量 y2:');
disp(x(4));
disp('目标函数值:');
disp(fval);

运行这段代码，你将得到第一种工序和第二种工序的选择变量x1和x2的值，以及第一种和第二种加工方式的选择变量y1和y2的值，以及目标函数的最小值。

注意：这里使用了intlinprog函数来处理整数约束条件。如果你使用的是较早版本的MATLAB，可能没有该函数，可以尝试使用其他整数规划求解方法或者优化工具箱中的函数进行求解。

a，b为互斥事件，为什么P（a+b）=P(a)+P(b)

对于互斥事件，两个事件同时发生的概率为零，因此 P(a+b) = P(a ∪ b) = P(a) + P(b)。

这是因为对于互斥事件a和b，它们不可能同时发生。因此，它们的并集（表示为 a ∪ b）就等于它们的和。根据概率的加法规则，P(a ∪ b) = P(a) + P(b)。

举个简单的例子来说明这一点，假设有一个骰子，事件a表示掷出的点数是偶数，事件b表示掷出的点数是奇数。显然，这两个事件是互斥的，因为一个骰子的点数既不可能是偶数又不可能是奇数。在这种情况下，P(a) = 1/2，P(b) = 1/2，而P(a+b) = P(a ∪ b) = P(a) + P(b) = 1/2 + 1/2 = 1。

总结起来，对于互斥事件，它们的概率之和等于它们的并集的概率。