给定一个带权有向图G=（V,E），其中每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到其他所有各顶点的长度。这里的长度就是指路上各边权之和。请你给出c++代码实现

以下是使用 Dijkstra 算法解决单源最短路径问题的C++代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示无穷大

struct Edge {
    int v; // 目标节点
    double w; // 边权重
    Edge(int _v, double _w) : v(_v), w(_w) {}
};

vector<Edge> adj[1000]; // 邻接表存储图
double dist[1000]; // 存储源点到各顶点的最短距离

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<pair<double, int>, vector<pair<double, int>>, greater<>> pq; // 小根堆
    memset(dist, INF, sizeof(dist)); // 初始化距离为无穷大
    dist[s] = 0; // 源点距离为0
    pq.push({0, s}); // 将源点加入堆中
    while (!pq.empty()) {
        auto [d, u] = pq.top(); pq.pop();
        if (d > dist[u]) continue; // 如果堆顶元素已经不是最短距离，则跳过
        for (auto e : adj[u]) {
            if (dist[e.v] > dist[u] + e.w) { // 更新距离
                dist[e.v] = dist[u] + e.w;
                pq.push({dist[e.v], e.v}); // 将新的最短距离加入堆中
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s;
    cin >> n >> m >> s; // 顶点数、边数、源点
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        double w;
        cin >> u >> v >> w;
        adj[u].push_back(Edge(v, w)); // 加入边(u, v)
    }
    dijkstra(s); // 计算最短距离
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "dist[" << i << "] = " << dist[i] << endl; // 输出结果
    }
    return 0;
}

该算法的时间复杂度为 $O(m \log n)$，其中 $n$ 为顶点数，$m$ 为边数。