在R语言中建立ergm模型，参照分布项设置为泊松分布，对模型使用MH采样以及Gibbs采样下的MCMC算法进行参数估计，并绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像

首先，需要安装 `ergm` 包和其依赖项。然后，加载需要的包和数据集（这里以 `samplk` 数据集为例）：

library(ergm)
data(samplk)

接着，我们需要定义一个 `ergm` 模型，这里选择使用 `~ edges + mutual + istar(2)` 等三项作为网络结构的度量，分布项设置为泊松分布：

formula <- ~ edges + mutual + istar(2)
model <- ergm(samplk ~ formula, dist="poisson")

然后，我们可以使用 MH 和 Gibbs 两种 MCMC 算法进行参数估计：

# 使用 MH 算法进行参数估计
set.seed(123)
mcmc_MH <- mcmc(model, control = control.ergm(MHproposal = MHproposal.ergm(model)))
summary(mcmc_MH)

# 使用 Gibbs 算法进行参数估计
set.seed(123)
mcmc_Gibbs <- mcmc(model, control = control.ergm(MHproposal = NULL))
summary(mcmc_Gibbs)

接下来，我们可以绘制后验密度、迭代轨迹和自相关图像：

# 绘制后验密度图
plot(density(mcmc_MH), main="Posterior Density (MH)")

# 绘制迭代轨迹图
plot(mcmc_MH, main="Trace Plot (MH)")

# 绘制自相关图
plot(mcmc_MH, method="acf", main="ACF Plot (MH)")

类似地，可以使用 `mcmc_Gibbs` 替换 `mcmc_MH` 来绘制 Gibbs 算法的结果。