【NOIP2017普及t3】棋盘
时间: 2023-08-05 11:08:06 浏览: 57
你好!感谢你的提问。根据你的要求,我将为你解答关于NOIP2017普及t3问题的内容。
在这道题目中,我们需要解决一个关于棋盘的问题。题目描述了一个n×m的棋盘,每个格子上有一个非负整数。开始时,小明站在左上角的格子上,他可以向右或向下移动一步,每次移动的代价为目标格子上的数值。我们需要找到一条从左上角到右下角的路径,使得移动的总代价最小。
解决这个问题的一个常见的方法是使用动态规划(Dynamic Programming)。我们可以创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从起点到达坐标为(i, j)的格子时的最小代价。然后,我们可以按照从左上角到右下角的顺序依次计算dp数组的值。
具体的计算方法如下:
1. 首先,我们可以初始化dp数组的第一行和第一列,即dp[0][j]和dp[i][0],它们表示从起点到达第一行和第一列的格子时的最小代价。初始化的方法是累加前面的格子的代价。
2. 接下来,我们可以使用一个双重循环,从(1, 1)开始遍历整个棋盘。对于每个格子(i, j),我们可以选择从上方格子(i-1, j)或左方格子(i, j-1)中选择一个代价较小的路径,并加上当前格子的代价。即dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]。
3. 最后,当我们计算完dp数组的所有值后,dp[n-1][m-1]即为从起点到达右下角的格子时的最小代价。
这样,我们就可以得到从左上角到右下角的最小代价。希望能对你的问题有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
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