NOIP2008普及组第三题搜索
时间: 2023-11-15 18:35:59 浏览: 39
NOIP2008普及组第三题是搜索题目,题目描述如下:
在一个 4*4 的矩阵中,有 1-8 八个数字,其中有一个空位,可以与相邻的数字交换位置,现在给定一个初始状态和一个目标状态,问最少需要几步才能从初始状态到达目标状态。
输入格式:
输入包含两个 4*4 的矩阵,表示初始状态和目标状态,其中 0 表示空位。
输出格式:
输出一个整数,表示最少需要的步数。
输入样例:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 0
9 5 1 4
13 10 2 7
14 11 6 8
0 15 12 3
输出样例:
46
这道题可以使用广度优先搜索(BFS)的方法进行求解。
首先将初始状态和目标状态转化为字符串,并记录空位的位置。然后利用队列进行 BFS,每次从队首取出一个状态,枚举空位可以移动到的相邻位置,交换数字,得到新的状态,如果新状态等于目标状态,则返回步数,否则将新状态加入队列中。
代码实现如下:
相关问题
noip2008普及组复赛试题(附题解)
### 回答1:
NOIP2008 普及组复赛试题是中国国家信息学奥林匹克选手选拔赛的试题之一,比较经典且有一定难度。以下是对该试题的解答。
本次试题主要有三道题目,分别是小数排列、整数取位和检测型括号序列。
小数排列这道题要求给定一个正整数 n,求小于 n 的所有符合要求的小数的个数。解决这一题的方法是利用排列组合的知识,找出符合要求的小数的模式并计算其个数。具体的代码实现就需要对 n 进行拆分,计算个位数、十位数和百位数的可能情况并相乘即可得到结果。
整数取位这道题要求给定一个整数 n 和一个非负整数 m,求 n 的第 m 个数字。解决这一题的方法是将整数 n 转化为字符串,然后通过字符串的索引来获取第 m 个数字。
检测型括号序列这道题要求判断给定的一个仅包含左右括号的字符串是否是合法的括号序列。解决这一题的方法是使用栈的数据结构,遍历字符串,对于每个遇到的左括号,将其压入栈中;对于每个遇到的右括号,检查栈顶元素是否为对应的左括号,若是,则弹出栈顶元素,否则返回不合法。
以上就是对 NOIP2008 普及组复赛试题的简要解答,其中涉及到的算法和数据结构是编程中比较常见的基础知识,通过理解和掌握这些知识,可以帮助我们更好地解决类似的编程问题。
### 回答2:
NOIP(全国青少年信息学奥林匹克竞赛)是中国举办的一项信息学竞赛活动。2008年,NOIP举办了普及组复赛。以下是对该年度复赛试题进行的解答。
复赛试题一共有三大题目,分别涉及到图的遍历、数学运算和字符串处理。
第一题是关于图的遍历的。题目给出一张有向图和一个起始节点,要求按照拓扑排序的原则遍历整个图,并输出遍历的结果。拓扑排序是一种将有向无环图的顶点进行排序的算法,具体实现可以使用DFS或者BFS。根据题目给出的起始节点,我们可以使用DFS从该节点开始遍历图,并使用一个栈来存储遍历的结果。
第二题是一个数学运算的题目,要求计算一个给定数的乘方结果的各位数字之和。这题可以通过将给定数转化为字符串,然后对字符串中的每位数字进行相加来解答。也可以将给定数分解为各位数字相加的形式。具体实现上可以使用循环或者递归的方式。
第三题是一个关于字符串处理的任务,要求将输入字符串中的数字字符提取出来,并计算所有数字的平均值。这个问题可以通过遍历字符串的方式来解决。对于每个字符,我们判断是否为数字字符,是的话就将其转换为数字并累加到一个总和上。最后将总和除以数字字符的个数,得到平均值。
总体来说,NOIP 2008 普及组复赛试题涵盖了图的遍历、数学运算和字符串处理的内容。通过解答这些问题,可以增强对这些概念的理解,并提升解决实际问题的能力。
### 回答3:
NOIP2008普及组复赛试题是一道考察动态规划和递归思想的题目。题目给出了一个整数n,要求计算出整数1到n的所有排列中,满足以下条件的排列的个数:
1.相邻两个数的差的绝对值不能等于1;
2.排列中的数不能重复。
首先,我们需要定义一个函数f(n),表示整数1到n的满足条件的排列的个数。我们可以将这个问题转化为子问题,即如何计算f(n-1)和f(n-2)等。
根据题目要求,我们可以发现f(n)的值由两部分组成:一部分是以n结尾的满足条件的排列的个数,另一部分是不以n结尾的满足条件的排列的个数。
对于第一部分,即以n结尾的排列,我们可以将其分为两种情况:n和n-2相邻,以及n和n-2不相邻。如果n和n-2相邻,那么有f(n-2)种情况。如果n和n-2不相邻,那么可以在以n-1结尾的排列后面加上n,所以有f(n-1)种情况。因此,以n结尾的满足条件的排列的个数为f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
对于第二部分,即不以n结尾的排列,其个数就是f(n-1)。
所以,f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-1) = 2*f(n-1) + f(n-2)。
基本情况是当n=1时,满足条件的排列只有1个,即f(1)=1;当n=2时,满足条件的排列有2个,即f(2)=2。
通过递推,可以得到整个解空间中满足条件的排列的个数。
在编程实现时,可以使用动态规划来解决这道题。先定义一个大小为n+1的数组dp,dp[i]表示整数1到i的满足条件的排列的个数。然后,通过循环从3到n,依次计算dp[i]的值,最后返回dp[n]即可。
总结起来,这道题是通过递推和动态规划的思想来计算满足条件的排列的个数。通过定义状态转移方程,将大问题转化为小问题,最后通过循环计算得出结果。
noip2018普及组初赛试题解析
noip2018普及组初赛试题解析:
今年的noip2018普及组初赛试题较往年较难,涵盖了编程基础知识的多个方面。试题中的第一道题目是关于数学运算的,在给定的5个数中找到最大的那个数并输出即可。这道题考察的是学生对输入输出和基本的比较运算的掌握。第二道题目则是关于字符串的处理,要求从给定的字符串中找到最长的连续字符子串的长度。解决这道题目需要学生熟悉字符串的遍历和比较操作。接下来的第三道题目是关于数组的操作,要求判断给定的数组是否是严格递增的。这道题目考察学生对数组的遍历和判断的能力。第四道题目则是关于贪心算法的思想,要求寻找一个给定数组的最长递增子序列的长度。这道题目考察学生对贪心算法的理解和实现能力。最后一道题目是关于排列组合的问题,要求给定n个数中选择r个数的方案数目,解决这道题目需要学生熟悉组合数的计算方法。
总之,noip2018普及组初赛试题涉及了数学运算、字符串处理、数组操作、贪心算法和组合数的计算。这些试题在考察学生的编程基础知识的同时,也考察了学生的思维能力和解决问题的能力。通过这些试题的解析,希望能够帮助大家更好地理解和掌握考试内容,提高自己的编程水平。