用奇异值分解的方式对图像进行降维和重构，将一系列RGB图像存储在同一个二维数组中

对于一系列的RGB图像，我们可以先将它们转化为灰度图像，然后将每幅图像展开成一个向量，并将这些向量按行组成一个矩阵$A$，即每一行代表一幅图像。假设我们有$m$幅图像，每幅图像的大小为$n\times n$，那么$A$就是一个$m\times n^2$的矩阵。

接下来我们可以对$A$进行SVD分解：$A=U\Sigma V^T$。其中，$U$是一个$m\times m$的正交矩阵，$\Sigma$是一个$m\times n^2$的矩阵，$V$是一个$n^2\times n^2$的正交矩阵。

我们可以取前$k$个奇异值，将$\Sigma$矩阵中除了前$k$个奇异值以外的其他元素全部置为0，得到一个$k\times k$的对角矩阵$\Sigma_k$。然后，我们可以利用$U$和$V$的前$k$列，分别组成$m\times k$和$n^2\times k$的矩阵$U_k$和$V_k$，得到一个近似矩阵$A_k=U_k\Sigma_k V_k^T$。

这样，我们就完成了对图像数据的降维和重构。我们可以将$A_k$的每一行重新变成一个$n\times n$的矩阵，即可得到近似重构后的图像。由于只保留了前$k$个奇异值，所以图像的质量可能会有所下降，但是可以通过调整$k$的大小来平衡图像质量和降维效果。