四边形的四个顶点分别是A(0,0),B(5,-1),C(-2,9),D(10,9),怎么在matlab中用程序绘制出这个四边形
时间: 2023-10-23 22:12:08 浏览: 139
可以用以下代码在MATLAB中绘制这个四边形:
```
x = [0, 5, -2, 10];
y = [0, -1, 9, 9];
plot(x, y, 'b'); % 绘制四边形
hold on;
scatter(x, y, 'filled'); % 绘制点A、B、C、D
text(x(1), y(1), ' A');
text(x(2), y(2), ' B');
text(x(3), y(3), ' C');
text(x(4), y(4), ' D');
axis equal; % 将坐标轴比例调整为相等
```
运行以上程序,即可在MATLAB中绘制出这个四边形和顶点。
相关问题
已知四边形的四个顶点分别是A(0,0),B(5,-1),C(-2,9),D(10,9),怎么在matlab中画出这个四边形
您可以使用“plot”函数来绘制此四边形。具体操作如下:
1. 首先,在MATLAB命令窗口中输入以下命令以定义顶点坐标:
A = [0, 0];
B = [5, -1];
C = [-2, 9];
D = [10, 9];
2. 然后,输入以下命令以绘制四边形:
plot([A(1), B(1), C(1), D(1), A(1)], [A(2), B(2), C(2), D(2), A(2)]);
这个命令将在图形窗口中绘制四边形。其中,[]中的第一个参数是四边形各个顶点的x坐标,第二个参数是四边形各个顶点的y坐标,这里在每个坐标序列的末尾加上了起点坐标以闭合图形。
注意:您可以通过更改顶点坐标来绘制任何想要的四边形。
求四边形 ABCD 绕 P(5,4)旋转 45°的变换矩阵和端点坐标,四边形四个顶点坐标 分别为:A(4,1),B(7,3),C(7,7),D(1,4)画出变换后的图形
首先将四边形 ABCD 沿着 P(5,4) 移动到原点,得到新的四边形 A'B'C'D',其中 A'(−1,−3),B'(2,−1),C'(2,3),D'(−4,0)。
然后,将 A'B'C'D' 绕原点旋转 45°,得到新的四边形 A''B''C''D''。旋转矩阵为:
$$
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta
\end{bmatrix}
$$
其中,$\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}$,代入得
$$
\begin{bmatrix}
\cos\frac{\pi}{4} & -\sin\frac{\pi}{4} \\
\sin\frac{\pi}{4} & \cos\frac{\pi}{4}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
$$
因此,变换矩阵为:
$$
\begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
$$
将变换矩阵应用于 A'B'C'D' 的每个顶点,得到四边形 A''B''C''D'' 的顶点坐标:
$$
\begin{aligned}
A'' &= \begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
-1 \\
-3
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
-\frac{4\sqrt{2}}{2} \\
-\frac{4\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
= (-2\sqrt{2}, -2\sqrt{2}) \\
B'' &= \begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
2 \\
-1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} \\
-\frac{3\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
= (0.7, -1.1) \\
C'' &= \begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
2 \\
3
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{5\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
= (3.5, 0.7) \\
D'' &= \begin{bmatrix}
\frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
-4 \\
0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
-2\sqrt{2} \\
2\sqrt{2}
\end{bmatrix}
= (-2.8, 2.8)
\end{aligned}
$$
最后,将四个顶点坐标加上移动的向量 P(5,4),得到变换后的四边形 ABCD 的顶点坐标:
$$
\begin{aligned}
A''' &= A'' + \begin{bmatrix}
5 \\
4
\end{bmatrix}
= (-2\sqrt{2} + 5, -2\sqrt{2} + 4)
= (5 - 2\sqrt{2}, 2 - 2\sqrt{2}) \\
B''' &= B'' + \begin{bmatrix}
5 \\
4
\end{bmatrix}
= (0.7 + 5, -1.1 + 4)
= (5.7, 2.9) \\
C''' &= C'' + \begin{bmatrix}
5 \\
4
\end{bmatrix}
= (3.5 + 5, 0.7 + 4)
= (8.5, 4.7) \\
D''' &= D'' + \begin{bmatrix}
5 \\
4
\end{bmatrix}
= (-2.8 + 5, 2.8 + 4)
= (2.2, 6.8)
\end{aligned}
$$
最终变换后的四边形 ABCD 的顶点坐标为:A'''(5-2√2,2-2√2)、B'''(5.7,2.9)、C'''(8.5,4.7)、D'''(2.2,6.8),画出变换后的图形如下:
![image.png](attachment:image.png)
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