四边形的四个顶点分别是A(0,0),B(5,-1),C(-2,9),D(10,9),怎么在matlab中用程序绘制出这个四边形

时间: 2023-10-23 22:12:08 浏览: 139
可以用以下代码在MATLAB中绘制这个四边形: ``` x = [0, 5, -2, 10]; y = [0, -1, 9, 9]; plot(x, y, 'b'); % 绘制四边形 hold on; scatter(x, y, 'filled'); % 绘制点A、B、C、D text(x(1), y(1), ' A'); text(x(2), y(2), ' B'); text(x(3), y(3), ' C'); text(x(4), y(4), ' D'); axis equal; % 将坐标轴比例调整为相等 ``` 运行以上程序,即可在MATLAB中绘制出这个四边形和顶点。
相关问题

已知四边形的四个顶点分别是A(0,0),B(5,-1),C(-2,9),D(10,9),怎么在matlab中画出这个四边形

您可以使用“plot”函数来绘制此四边形。具体操作如下: 1. 首先,在MATLAB命令窗口中输入以下命令以定义顶点坐标: A = [0, 0]; B = [5, -1]; C = [-2, 9]; D = [10, 9]; 2. 然后,输入以下命令以绘制四边形: plot([A(1), B(1), C(1), D(1), A(1)], [A(2), B(2), C(2), D(2), A(2)]); 这个命令将在图形窗口中绘制四边形。其中,[]中的第一个参数是四边形各个顶点的x坐标,第二个参数是四边形各个顶点的y坐标,这里在每个坐标序列的末尾加上了起点坐标以闭合图形。 注意:您可以通过更改顶点坐标来绘制任何想要的四边形。

求四边形 ABCD 绕 P(5,4)旋转 45°的变换矩阵和端点坐标,四边形四个顶点坐标 分别为:A(4,1),B(7,3),C(7,7),D(1,4)画出变换后的图形

首先将四边形 ABCD 沿着 P(5,4) 移动到原点,得到新的四边形 A'B'C'D',其中 A'(−1,−3),B'(2,−1),C'(2,3),D'(−4,0)。 然后,将 A'B'C'D' 绕原点旋转 45°,得到新的四边形 A''B''C''D''。旋转矩阵为: $$ \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} $$ 其中,$\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}$,代入得 $$ \begin{bmatrix} \cos\frac{\pi}{4} & -\sin\frac{\pi}{4} \\ \sin\frac{\pi}{4} & \cos\frac{\pi}{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} $$ 因此,变换矩阵为: $$ \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} $$ 将变换矩阵应用于 A'B'C'D' 的每个顶点,得到四边形 A''B''C''D'' 的顶点坐标: $$ \begin{aligned} A'' &= \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{4\sqrt{2}}{2} \\ -\frac{4\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} = (-2\sqrt{2}, -2\sqrt{2}) \\ B'' &= \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} \\ -\frac{3\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} = (0.7, -1.1) \\ C'' &= \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{5\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} = (3.5, 0.7) \\ D'' &= \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -4 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2\sqrt{2} \\ 2\sqrt{2} \end{bmatrix} = (-2.8, 2.8) \end{aligned} $$ 最后,将四个顶点坐标加上移动的向量 P(5,4),得到变换后的四边形 ABCD 的顶点坐标: $$ \begin{aligned} A''' &= A'' + \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = (-2\sqrt{2} + 5, -2\sqrt{2} + 4) = (5 - 2\sqrt{2}, 2 - 2\sqrt{2}) \\ B''' &= B'' + \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = (0.7 + 5, -1.1 + 4) = (5.7, 2.9) \\ C''' &= C'' + \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = (3.5 + 5, 0.7 + 4) = (8.5, 4.7) \\ D''' &= D'' + \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix} = (-2.8 + 5, 2.8 + 4) = (2.2, 6.8) \end{aligned} $$ 最终变换后的四边形 ABCD 的顶点坐标为:A'''(5-2√2,2-2√2)、B'''(5.7,2.9)、C'''(8.5,4.7)、D'''(2.2,6.8),画出变换后的图形如下: ![image.png](attachment:image.png)
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