纳什均衡matlab代码

以下是一个简单的两人博弈的纳什均衡求解的 Matlab 代码，使用了 fmincon 函数进行优化。

% 参数设定
A = [1,2;3,4]; % 玩家1的收益矩阵
B = [4,3;2,1]; % 玩家2的收益矩阵

% 纳什均衡求解
options = optimoptions('fmincon','Display','off');
fun = @(x)-x(1)*x(2)*A(1,1) - x(1)*(1-x(2))*A(1,2) - (1-x(1))*x(2)*A(2,1) - (1-x(1))*(1-x(2))*A(2,2);
x0 = [0.5,0.5]; % 初始值
Aeq = [1,1]; % 约束条件：两个策略的概率和为1
beq = 1;
lb = [0,0]; % 策略概率不能小于0
ub = [1,1]; % 策略概率不能大于1
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(fun,x0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options);

% 输出结果
fprintf('玩家1的最优策略为 %.2f\n',x(1));
fprintf('玩家2的最优策略为 %.2f\n',x(2));
fprintf('纳什均衡为 (%.2f,%.2f)\n',x(1),x(2));
fprintf('玩家1的收益为 %.2f\n',-fval);

其中，A 和 B 分别为两位玩家的收益矩阵，fun 函数为博弈的收益函数，x0 为初始值，Aeq 和 beq 为约束条件，lb 和 ub 分别为策略概率的下限和上限，x 为最优策略，fval 为纳什均衡下的收益，exitflag 和 output 为优化求解的状态和输出信息。