纳什均衡点matlab代码
时间: 2023-11-25 17:54:47 浏览: 73
下面是一个简单的纳什均衡点的 Matlab 代码:
```matlab
% 初始化游戏矩阵
A = [3 2; 1 4];
% 定义玩家1和玩家2的策略空间
P1 = [0:0.1:1];
P2 = [0:0.1:1];
% 生成所有可能的策略组合
[X,Y] = meshgrid(P1,P2);
Z = [X(:) Y(:)];
% 计算每个策略组合的收益
payoffs = Z * A * Z';
% 找到纳什均衡点
[row,col] = find(payoffs == max(max(payoffs)));
% 输出纳什均衡点
NE = Z(row(1),:);
disp(['The Nash Equilibrium is ',num2str(NE)])
```
这个代码将生成一个 $2 \times 2$ 的游戏矩阵 $A$,并定义了玩家1和玩家2的策略空间为 $[0,1]$。然后它会生成所有可能的策略组合,并计算每个策略组合的收益。最后,它会找到收益最大的策略组合,即纳什均衡点,并输出该点。
相关问题
纳什均衡求解matlab代码
以下是一个求解纳什均衡的Matlab代码示例:
%% 定义博弈矩阵
A = [3 1; 2 2];
B = [3 2; 1 2];
%% 求解纳什均衡
[s1, s2] = nash_equilibrium(A, B);
%% 显示纳什均衡策略
fprintf('纳什均衡策略:\n');
fprintf('玩家1: (%.2f, %.2f)\n', s1(1), s1(2));
fprintf('玩家2: (%.2f, %.2f)\n', s2(1), s2(2));
%% 定义纳什均衡函数
function [s1, s2] = nash_equilibrium(A, B)
% 求解纳什均衡
[m, n] = size(A);
[s1, s2] = deal(zeros(n, 1));
cvx_begin
variable s1(n)
variable s2(n)
maximize(s1'*A*s2)
subject to
s1 >= 0;
s2 >= 0;
sum(s1) == 1;
sum(s2) == 1;
cvx_end
end
纳什均衡matlab代码
纳什均衡是博弈论中的一个概念,可以用于分析多人博弈中各个玩家的决策。下面是一个简单的两人博弈的纳什均衡的matlab代码示例:
```matlab
% 定义两人博弈的收益矩阵
payoff_matrix = [6 2; 4 4];
% 求出每个玩家的最优策略
[player1_payoff, player1_strategy] = max(payoff_matrix, [], 1);
[player2_payoff, player2_strategy] = max(payoff_matrix, [], 2);
% 判断是否存在纳什均衡
if player1_strategy(1) == player2_strategy(1) && player1_strategy(2) == player2_strategy(2)
% 存在纳什均衡
nash_equilibrium = [player1_strategy(1), player1_strategy(2)];
fprintf('存在纳什均衡:%d,%d\n', nash_equilibrium(1), nash_equilibrium(2));
else
% 不存在纳什均衡
fprintf('不存在纳什均衡\n');
end
```
在这个示例中,我们定义了一个2x2的收益矩阵,表示两个玩家在不同策略下的收益情况。然后使用`max`函数求出每个玩家的最优策略,并判断是否存在纳什均衡。如果存在,则输出纳什均衡的策略;否则,输出不存在纳什均衡的信息。需要注意的是,这个示例只是一个简单的例子,实际中的收益矩阵可能会更加复杂,计算纳什均衡也会更加困难。