X=sgc z=zscore(X); %数据标准化 M=cov(z); %协方差 [Q,D]=schur(M); %求出协方差矩阵的特征向量、特征根 d=diag(D); %取出特征根矩阵列向量(提取出每一主成分的贡献率) eig1=sort(d,'descend'); %将贡献率按从大到小元素排列 Q=fliplr(Q); %依照D重新排列特征向量 B=z*Q; %得到矩阵B S=0; i=0; while S/sum(eig1)<0.9 i=i+1; S=S+eig1(i); end NEW=z*Q(:,1:i); %输出产生的新坐标下的数据 W=100*eig1/sum(eig1); %贡献率
时间: 2024-04-25 07:27:10 浏览: 13
这是一段MATLAB代码。代码使用主成分分析(PCA)算法对输入数据进行降维处理。具体地,代码执行的主要步骤如下:
1. 对输入数据X进行标准化处理,即将每个属性的值减去该属性的均值,再除以该属性的标准差,得到标准化后的矩阵z。
2. 计算标准化后的矩阵z的协方差矩阵M。
3. 对协方差矩阵M进行谱分解,得到特征值矩阵D和特征向量矩阵Q。
4. 取出特征值矩阵D的对角线元素,即各个主成分的贡献率,按从大到小排序,保存在向量eig1中。
5. 根据特征值矩阵D的对角线元素,重新排列特征向量矩阵Q的列向量,得到新的特征向量矩阵B。
6. 根据贡献率,确定需要保留的主成分个数i,使得它们的累积贡献率占总贡献率的90%以上。
7. 将标准化后的矩阵z乘以特征向量矩阵B的前i列,得到降维后的新坐标下的数据,保存在矩阵NEW中。
8. 计算每个主成分的贡献率W,即特征值除以总特征值之和,再乘以100。
整个代码的输出结果是降维后的新坐标下的数据矩阵NEW和每个主成分的贡献率W。
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A=X'X;%获得协方差矩阵 % [Q,~] = eig(AA);%求矩阵AA的全部特征值,构成对角阵~,并求AA的特征向量构成Q的列向量 Q辛几何正交矩阵 [~, ~, Q] = svd(A) Q = real(Q); sgc=zeros(n,d);怎么换成辛谱分解
要将上述代码中的特征值分解换成辛谱分解,可以使用Matlab中的“svd”函数。具体操作如下:
1. 将矩阵A进行奇异值分解,得到矩阵U、S、V,其中U和V都是酉矩阵,S是一个对角矩阵,对角线上的元素为奇异值。
[U, S, V] = svd(A);
2. 由于A是半正定矩阵,因此其奇异值和特征值相等,所以可以将S中的对角元素平方得到A的特征值。
lambda = diag(S).^2;
3. 辛谱分解的结果为A = Q * Lambda * Q',其中Q为辛变换矩阵,Lambda为辛值矩阵,Q'为Q的共轭转置。
Q = U;
Lambda = S^2;
Q_conj_trans = Q';
注意:在使用svd函数时,得到的矩阵U和V都是酉矩阵,而不是正交矩阵。如果需要得到正交矩阵,可以使用Gram-Schmidt正交化方法对U和V进行处理。
sgc为什么要用cora这个数据集
Cora数据集是一个用于学术文本分类任务的数据集,包含了来自7个不同学科领域的2708篇论文。这个数据集不仅规模适中,而且已经被广泛应用于图神经网络的研究中,因此成为了许多学术界和工业界研究者们常用的基准数据集之一。使用Cora数据集可以方便地进行模型比较和性能评估,并且可以更好地促进图神经网络的发展和应用。在SGC算法中,使用Cora数据集来验证算法的性能和有效性也是一个常见的做法。