C语言 写组合数的和
时间: 2024-02-01 20:15:09 浏览: 23
组合数的和指的是从给定的集合中选择若干个元素组成的组合的数量之和。假设给定的集合为{1,2,3,...,n},那么组合数的和可以表示为以下的公式:
C(n,1) + C(n,2) + C(n,3) + ... + C(n,n)
其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数,其计算公式为:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
以下是使用C语言实现组合数的和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int combination(int n, int k) {
if (k == 0 || k == n) {
return 1;
} else {
return combination(n-1, k-1) + combination(n-1, k);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
int sum = 0;
for (int k = 1; k <= n; k++) {
sum += combination(n, k);
}
printf("组合数的和为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
该程序使用递归方式实现了组合数的计算,并通过循环来计算组合数的和。运行程序后,输入n的值即可得到组合数的和。
相关问题
c语言求组合数cmn
C语言求组合数Cmn可以通过自定义函数来实现,其中需要用到阶乘函数fact(n)。具体实现方法如下:
```c
#include <stdio.h>
double fact(int n); // 自定义函数的声明
int main() {
int m, n;
double Cmn; // 组合数
printf("Enter n: "); // 输入正整数n:
scanf("%d", &n);
printf("Enter m(m<=n): "); // 输入正整数m
scanf("%d", &m);
Cmn = fact(n) / (fact(m) * fact(n - m)); // 调用自定义函数
printf("Cmn = %.2f", Cmn); // 输出并保留两位小数
return 0;
}
// 定义求阶乘函数
double fact(int n) {
int i;
double result; // 存放计算结果
result = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
result = result * i; // 计算阶乘
}
return result;
}
```
c语言计算组合数公式
计算组合数的公式是:C(n,m) = n! / (m!*(n-m)!),其中n、m均为非负整数且m<=n。在C语言中,可以使用以下代码实现组合数的计算:
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n-1);
}
}
int combination(int n, int m) {
return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n-m));
}
int main() {
int n = 5;
int m = 2;
printf("C(%d,%d) = %d", n, m, combination(n, m));
return 0;
}
```
这个程序中,factorial函数用于计算n的阶乘,combination函数则利用阶乘计算组合数。在main函数中,我们可以设置n和m的值并输出计算结果。