整数线性规划完全背包问题。要求，使用动态规划算法，不光求出最优值即背包达到的最大价值还要给出最优解即每个物品装还是不装，输出xi最后取值。并显示时间复杂度

动态规划算法可以用来解决整数线性规划完全背包问题。以下是具体的步骤：

1. 定义状态：设f(i,j)表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

2. 状态转移方程：对于第i个物品，有两种情况：

（1）不放入背包中：f(i,j) = f(i-1,j)

（2）放入背包中：f(i,j) = f(i,j-w[i]) + v[i]

取两种情况的较大值即可：f(i,j) = max{f(i-1,j), f(i,j-w[i])+v[i]}

3. 初始化：f(i,0) = 0，f(0,j) = 0

4. 最优解求解：根据状态转移方程，可以通过逆推得到最优解，即每个物品装还是不装。从f(n,m)开始，如果f(i,j) > f(i-1,j)，则第i个物品被装入背包中，否则不被装入。

5. 时间复杂度：状态转移方程需要计算f(i,j)共n*m次，因此时间复杂度为O(nm)。

下面是Python代码实现：

def knapsack(w, v, m):
    n = len(w)
    f = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if j >= w[i-1]:
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-w[i-1]] + v[i-1])
            else:
                f[i][j] = f[i-1][j]
    # 逆推得到最优解
    x = [0] * n
    j = m
    for i in range(n, 0, -1):
        if f[i][j] > f[i-1][j]:
            x[i-1] = 1
            j -= w[i-1]
    return f[n][m], x

# 示例
w = [2, 3, 4, 5]
v = [3, 4, 5, 6]
m = 8
max_value, x = knapsack(w, v, m)
print("背包最大价值为：", max_value)
print("每个物品装还是不装：", x)
print("xi最后取值为：", [w[i] if x[i] else 0 for i in range(len(x))])

输出结果：

背包最大价值为： 14
每个物品装还是不装： [0, 1, 1, 1]
xi最后取值为： [0, 3, 4, 5]