写个Dijkstra 算法

Dijkstra 算法是一种用于求单源最短路径的算法，常用于计算图中某一点到其他各点的最短路径。它的基本思想是不断地从未被访问过的点中选择距离源点最近的点作为新的访问点，并用这些访问点更新其他未被访问过的点的距离。

具体来说，Dijkstra 算法的流程如下：

1. 初始化：将所有节点的距离设置为无穷大（即不可达），将源点的距离设为 0。

2. 将所有节点放入一个未访问节点的集合中。

3. 取出距离源点最近的节点，将其标记为已访问。

4. 更新该节点的邻接点的距离，即对于该节点的每个邻接点，如果通过该节点到达它们比之前的路径更短，则更新它们的距离。

5. 重复步骤 3 和 4，直到未访问节点集合为空为止。

Dijkstra 算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是图中节点的数量。由于 Dijkstra 算法需要每次取出距离最小的节点，因此常常使用堆优化的方式来实现，这样可以将时间

相关问题

用c语言写个dijkstra算法求无向网中的最短路径

好的，下面是用C语言实现Dijkstra算法的代码，可以求解无向网中的最短路径：

#include <stdio.h>
#define MAX 1000
#define INF 0x3f3f3f3f

int graph[MAX][MAX];  // 存储图的邻接矩阵
int dist[MAX];        // 存储起点到各个点的最短距离
int visited[MAX];     // 标记某个节点是否已经被访问过

void dijkstra(int start, int n) {
    int i, j, min, u;

    // 初始化
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        visited[i] = 0;
        dist[i] = graph[start][i];  // 初始化起点到各个点的距离
    }
    visited[start] = 1;
    dist[start] = 0;

    // n-1次循环，每次找出一个距离起点最近的未访问过的节点
    for (i = 1; i < n; i++) {
        min = INF;
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < min) {
                min = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        visited[u] = 1;

        // 更新起点到其他节点的距离
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            if (!visited[j] && graph[u][j] != INF && dist[u] + graph[u][j] < dist[j]) {
                dist[j] = dist[u] + graph[u][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, i, j, u, v, w, start;

    // 输入节点数和边数
    printf("请输入节点数和边数：\n");
    scanf("%d%d", &n, &m);

    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) {
                graph[i][j] = 0;
            } else {
                graph[i][j] = INF;
            }
        }
    }

    // 输入边的信息
    printf("请输入边的信息：\n");
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        graph[u][v] = w;
        graph[v][u] = w;  // 无向图
    }

    // 输入起点
    printf("请输入起点：\n");
    scanf("%d", &start);

    // 调用dijkstra算法
    dijkstra(start, n);

    // 输出结果
    printf("起点到各个节点的最短距离为：\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", dist[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

上述代码实现了Dijkstra算法，可以求解无向图中的最短路径。其中，图的邻接矩阵存储在二维数组`graph`中，起点到各个节点的最短距离存储在一维数组`dist`中。程序运行的过程中，会先输入图的信息，然后输入起点，最终输出起点到各个节点的最短距离。

写一个Dijkstra算法代码

Dijkstra算法代码：// 初始化
int dist[MAX];
bool visited[MAX];

for (int i = 0; i < MAX; i++)
dist[i] = INT_MAX, visited[i] = false;

// 将起点加入已访问
dist[start] = 0;
visited[start] = true;

// 遍历每一条边
for (int i = 0; i < edge_num; i++) {
int u = edges[i].first;
int v = edges[i].second;
int weight = edges[i].weight;

// 如果起点已访问，则考虑当前边
if (visited[u] == true) {
// 如果从起点到终点的距离比当前距离大，则更新
if (dist[u] + weight < dist[v])
dist[v] = dist[u] + weight;
}
}