题目描述 编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数。 提示 输入输出格式 输入格式 输入n(2≤n≤50000)。 输出格式 素数个数。

好的，这是一个数学问题，需要用到判断素数的方法。以下是一个简单的 Python 代码实现：

n = int(input())

# 判断素数的函数
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 统计素数个数
count = 0
for i in range(2, n+1):
    if is_prime(i):
        count += 1

print(count)

首先读入一个正整数 n，然后定义一个函数 is_prime()，用来判断一个数是否为素数。is_prime() 函数的实现方法是，从 2 到 sqrt(num) 之间的整数依次除以 num，如果有整除的情况，则 num 不是素数，返回 False；否则 num 是素数，返回 True。

然后用一个循环从 2 到 n 之间的整数依次调用 is_prime() 函数，如果返回值为 True，说明该数是素数，素数个数 count 加 1。

最后输出素数个数 count 即可。

相关问题

编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数。

这道题可以使用埃氏筛法（Sieve of Eratosthenes）来解决，时间复杂度为O(nloglogn)。

具体思路是：首先初始化一个长度为n+1的布尔类型数组is_prime，用于标记每个数是否为素数，并把每个数字的初始状态都设置为True。然后，我们从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数。最后遍历is_prime数组，统计标记为True的数字的个数即可。

以下是Python代码实现：

def count_primes(n):
    # 初始化一个长度为n+1的布尔类型数组，用于标记每个数是否为素数，初始值都为True
    is_prime = [True] * (n + 1)

    # 从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False

    # 统计标记为True的数字的个数
    count = 0
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            count += 1

    return count

在这个方法中，我们首先初始化一个长度为n+1的布尔类型数组is_prime，用于标记每个数是否为素数，并把每个数字的初始状态都设置为True。然后，我们从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数，这个过程中只需遍历到n的平方根的原因是，如果n不是素数，那么n一定可以分解为两个因子a和b，其中a和b至少有一个小于等于n的平方根，否则它们的乘积将大于n，与n是a和b的乘积矛盾。因此，我们只需要遍历到n的平方根，就可以判断出n是否为素数。

最后，我们遍历is_prime数组，统计标记为True的数字的个数即可。

编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数python。

以下是 Python 代码实现：

def count_primes(n):
    if n < 3:
        return 0
    primes = [True] * n
    primes[0] = primes[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if primes[i]:
            primes[i*i:n:i] = [False] * len(primes[i*i:n:i])
    return sum(primes)

n = 50000
count = count_primes(n+1) - count_primes(2)
print(count)

解释：

首先定义一个 `count_primes` 函数，该函数使用埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来计算小于等于 n 的所有素数的个数。然后计算 2～n（包含 n）中的素数个数，即 `count_primes(n+1) - count_primes(2)`。注意，这里需要加 1 是因为 `count_primes` 函数计算的是小于等于 n 的素数个数。

该算法的时间复杂度为 O(n log(log n))，空间复杂度为 O(n)。在本问题中，由于 n 取值较小（小于等于 50000），因此该算法的效率非常高，可以在瞬间完成计算。