用python。编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数。输入格式：输入n(2≤n≤50000)。输出格式：素数个数。

下面是一个使用埃氏筛法的 Python 代码，可以求解出 2~n 中的素数个数：

n = int(input())
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i * i, n + 1, i):
            is_prime[j] = False
print(sum(is_prime))

首先，我们使用一个布尔型数组 `is_prime` 来表示每个数是否为素数。由于题目要求求解 2~n 中的素数个数，因此 `is_prime` 数组的长度为 `n+1`，其中 `is_prime[i]` 表示数字 i 是否为素数。

然后，我们将 `is_prime[0]` 和 `is_prime[1]` 初始化为 `False`，因为它们不是素数。

接下来，我们从 2 开始，枚举到 $\sqrt{n}$，如果当前数字 `i` 是素数，那么将 2*i、3*i、4*i、……、k*i（k*i 不超过 n）都标记为非素数。

最后，我们统计 `is_prime` 数组中值为 `True` 的元素个数，即为 2~n 中的素数个数。

时间复杂度为 $O(n \log \log n)$，可以通过此题。

相关问题

编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数python。

以下是 Python 代码实现：

def count_primes(n):
    if n < 3:
        return 0
    primes = [True] * n
    primes[0] = primes[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if primes[i]:
            primes[i*i:n:i] = [False] * len(primes[i*i:n:i])
    return sum(primes)

n = 50000
count = count_primes(n+1) - count_primes(2)
print(count)

解释：

首先定义一个 `count_primes` 函数，该函数使用埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来计算小于等于 n 的所有素数的个数。然后计算 2～n（包含 n）中的素数个数，即 `count_primes(n+1) - count_primes(2)`。注意，这里需要加 1 是因为 `count_primes` 函数计算的是小于等于 n 的素数个数。

该算法的时间复杂度为 O(n log(log n))，空间复杂度为 O(n)。在本问题中，由于 n 取值较小（小于等于 50000），因此该算法的效率非常高，可以在瞬间完成计算。

编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数用python怎么写

可以用以下代码实现：

n = int(input("请输入一个大于2小于等于50000的正整数："))
count = 0
for i in range(2, n+1):
    if all(i % j != 0 for j in range(2, int(i**0.5)+1)):
        count += 1
print("在2～{}中有{}个素数".format(n, count))

这段代码利用 for 循环从 2 至 n 遍历每个数字，然后用 all 函数判断该数字是否为素数，若为素数则计数器 count 加 1。最后输出结果。