摄影测量像方坐标系与物方坐标系的转换
时间: 2023-10-03 22:06:27 浏览: 60
摄影测量中,像方坐标系是相机成像的平面坐标系,物方坐标系则是实际场景的空间坐标系。为了将像素坐标转换为物理坐标,需要进行像方坐标系和物方坐标系之间的转换。
转换的过程主要包括以下几个步骤:
1. 通过内部参数矩阵将像素坐标系下的坐标转换为归一化平面坐标系下的坐标。
2. 通过外部参数矩阵将归一化平面坐标系下的坐标转换为相机坐标系下的坐标。
3. 通过相机坐标系和物方坐标系之间的转换矩阵将相机坐标系下的坐标转换为物方坐标系下的坐标。
这些步骤可以通过矩阵运算来实现。其中内部参数矩阵和外部参数矩阵可以通过相机标定得到,转换矩阵可以通过三维空间中的控制点进行计算。
相关问题
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空间后方交会是摄影测量中常用的方法之一,可以用于确定物体在三维空间中的坐标。在Matlab中,可以通过以下步骤进行单像空间后方交会的编程实现:
1.读取图像和内外参数
首先需要读取摄像机内部参数矩阵K和外部参数矩阵R、T,以及图像中特征点的像素坐标u、v。
2.计算标准化像平面坐标
根据内部参数矩阵K和像素坐标u、v,可以计算出标准化像平面坐标x、y,即:
x = (u - cx) / fx;
y = (v - cy) / fy;
其中cx、cy、fx、fy是内部参数矩阵K的元素。
3.计算相机坐标系下的坐标
将标准化像平面坐标x、y和深度值d代入相机坐标系下的坐标公式:
Xc = d * x;
Yc = d * y;
Zc = d;
4.将相机坐标系下的坐标转换为世界坐标系下的坐标
根据外部参数矩阵R、T,可以将相机坐标系下的坐标转换为世界坐标系下的坐标:
Xw = R(1,1) * Xc + R(1,2) * Yc + R(1,3) * Zc + Tx;
Yw = R(2,1) * Xc + R(2,2) * Yc + R(2,3) * Zc + Ty;
Zw = R(3,1) * Xc + R(3,2) * Yc + R(3,3) * Zc + Tz;
其中Tx、Ty、Tz是外部参数矩阵T的元素。
通过以上步骤,可以实现单像空间后方交会的Matlab编程。
用C++实现摄影测量中的单像空间后方交会
由于单像空间后方交会是一个相对复杂的计算过程,这里只提供一个简单的实现示例,仅供参考。
假设我们已经获得了相机的内部参数矩阵K、外部参数矩阵R和平移向量t,以及一组像素坐标u和对应的物理空间坐标X。
首先,我们需要将像素坐标u转换为归一化平面坐标x,公式为:
x = inv(K) * u
其中,inv(K)表示K的逆矩阵。
接下来,我们需要将归一化平面坐标x转换为相机坐标系下的坐标Xc,公式为:
Xc = inv(R) * (X - t)
其中,inv(R)表示R的逆矩阵。
最后,我们可以通过求解下面的方程组来计算相机的位置Pc:
f(Pc) = Σi[(Xc,i - Pc) * (x,i - proj(Pc, Xc,i))] = 0
其中,Xc,i和x,i分别表示第i个物理空间坐标和对应的归一化平面坐标,proj(Pc, Xc,i)表示将Xc,i投影到相机坐标系下的平面上,即:
proj(Pc, Xc,i) = R * Xc,i + t
这个方程组可以通过迭代法求解,具体实现可以参考相关文献或开源库。