编写函数函数计算PageRank值并实现可视化不使用nx函数

PageRank是一种用于评估网页重要性的算法，它基于排名算法和链接分析。它使用链接结构与网页内容分析，以确定给定网页的重要性。以下是一个计算PageRank值并实现可视化的Python函数，不使用`networkx`库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def pagerank(links, d=0.85, eps=1.0e-8, max_iter=100):
    n = len(links)
    A = np.zeros((n,n))
    for i, links_i in enumerate(links):
        for j in links_i:
            A[j,i] = 1.0 / len(links_i)
    v = np.ones(n) / n
    for i in range(max_iter):
        v_new = np.zeros(n)
        for j in range(n):
            for i in range(n):
                v_new[j] += A[j,i] * v[i]
            v_new[j] = d * v_new[j] + (1 - d) / n
        if np.abs(v - v_new).max() < eps:
            break
        v = v_new
    return v

# Test the function with an example
links = [[1,2], [0,2], [1,3], [2]]
pr = pagerank(links)
print(pr)

# Visualize the PageRank values
plt.bar(range(len(pr)), pr)
plt.xlabel('Page')
plt.ylabel('PageRank')
plt.show()

在这个函数中，`links`是一个二维列表，其中每个元素是与当前页面链接的页面的索引列表。`d`是阻尼因子的值，`eps`是停止迭代的误差限，`max_iter`是最大迭代次数。该函数使用矩阵运算来计算PageRank值，并返回每个页面的PageRank值数组。最后，函数使用Matplotlib库可视化PageRank值。