已知函数表如下，请利用拉格朗日插值多项式求0.5,0.7,0.85三点处的函数值。 x 0.4 0.55 0.8 0.9 1 y 0.41075 0.57815 0.888 11 1.026 52 1.17520

根据拉格朗日插值多项式的公式，可以得到：


其中，表示基函数。

根据题目所给的数据表，可以列出如下的拉格朗日插值多项式：


将代入上式计算可得：


将代入上式计算可得：


将代入上式计算可得：


因此，当时，函数的值约为0.5265；当时，函数的值约为0.7112；当时，函数的值约为0.9135。