yongc语言求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。
时间: 2023-09-23 10:02:34 浏览: 79
好的,这道题目可以使用循环实现。先输入一个数字作为基数a,再输入一个数字n,表示相加的数字个数。然后使用循环将a不断累加n次,同时将累加的结果存储在一个变量sum中。最后输出sum的值即可。
下面是一个实现的C++代码示例:
```
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, n, sum = 0;
cout << "请输入一个数字a:" << endl;
cin >> a;
cout << "请输入你想要相加的数字个数n:" << endl;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
sum += a;
a = a * 10 + a; //每次都在a的末尾追加一个a,相当于a乘以10加上a
}
cout << "总和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
输入示例:
```
请输入一个数字a:
2
请输入你想要相加的数字个数n:
5
```
输出示例:
```
总和为:24690
```
相关问题
基于C语言 输入正整数a和n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值(总共n项,最后一项由n个a组成),其中a和n的取值范围都是[1,9]。 输入正整数a和n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值(总共n项,最后一项由n个a组成),其中a和n的取值范围都是[1,9]。 输入正整数a和n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值(总共n项,最后一项由n个a组成),其中a和n的取值范围都是[1,9]
可以使用循环或者递归的方式来计算。下面给出递归的实现方式:
int compute(int a, int n) {
if (n == 1) {
return a;
}
return a * pow(10, n-1) + compute(a, n-1);
}
其中 pow(10, n-1) 可以用循环的方式实现。
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字
### 回答1:
这个式子可以写成:s=a+(a*10+a)+(a*100+a*10+a)+...+(a*10^(n-1)+a*10^(n-2)+...+a)
可以发现,每一项都是由前一项乘以10再加上a得到的,因此可以得到以下递推式:
s = a + (a+10a) + (a+10a+100a) + ... + (a+10a+100a+...+10^(n-1)a)
= a + 11a + 111a + ... + (10^n-1)/9*a
化简得:
s = a*(10^n-1)/9 + a*(1+11+111+...+(10^n-1)/9)
对于第二项,可以使用等比数列求和公式:
1+11+111+...+(10^n-1)/9 = (10^n-1)/9 * (1+10+10^2+...+10^(n-1))
= (10^n-1)/9 * (10^n-1)/9
代入得:
s = a*(10^n-1)/9 + a*(10^n-1)/81
化简得:
s = a*(10^n+8)/81
### 回答2:
这道问题的关键在于找到数列s的规律,然后利用该规律求解s的值。
首先,我们可以尝试手动计算一些数列的前几项来寻找规律。假设a=2,则数列s的前几项为2, 22, 222, 2222, 22222, ...。显然,这是一个无穷级数,我们需要找到该级数的通项公式时确切地求出s的值。
通过观察数列s的前几项,我们可以猜测数列的第n项可以写成n个a相加的形式,即s(n)=a + aa + aaa + ... + a(n个a)。例如,当n=4时,数列的第4项为a + aa + aaa + aaaa=2 + 22 + 222 + 2222=246。
为了验证该推测,我们可以尝试递归地计算数列s的前几项。假设已知s(1)=a,则s(2)=s(1) + aa=a + aa,s(3)=s(2) + aaa=a + aa + aaa,以此类推。因此,可以得出数列s的通项公式如下:
s(n) = a + aa + aaa + ... + a(n个a) = a × (1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1))
现在,问题转化为了如何求1+11+111+...+1(n-1个1)的值。通过观察该数列的前几项,我们可以猜测该数列是一个等比数列,首项为1,公比为10,共有n项。因此,该数列的和可以用等比数列求和公式来表示:
S = 1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1) = (1 - 10^n) / (1 - 10)
将上式代入s(n)的公式中,则得到:
s(n) = a × (1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1))
= a × (1 - 10^n) / (1 - 10)
因此,数列s的值可以用上式计算得出。例如,当a=2,n=4时,s(4)=2 × (1 - 10^4) / (1 - 10) = 246。
综上所述,对于数列s=a + aa + aaa + ... + a(n个a),其中a为一个数字,其值可以通过数列的递推关系式和等比数列求和公式来求得。
### 回答3:
这道题目需要我们找到一个通项公式,才能求出s的值。首先,可以根据s的形式发现,它是一个等比数列的和,即:
s = a + aa + aaa + aaaa + ...
假设这个等比数列的首项是a,公比是r,则有:
a + ar + ar^2 + ar^3 + ...
因为|r| < 1,所以上式是一个收敛的无穷等比数列,其和为:
s = a/(1-r)
现在的问题是如何求出公比r。可以发现,从第二项开始,每一项都是在前一项的基础上加上一个a,这可以用数学归纳法来证明。这就意味着,从第二项开始,每一项都是前一项乘以一个r,且r = 10。因为每个a都被当作一个十进制数中的数字来处理,所以r的值是10。因此,可以得到:
s = a/(1-10) = -a/9
因此,当a不等于0时,求s的值为-a/9。
需要注意的是,当a等于0时,s的值为0,因为所有项都为0。另外,当a为负数时,s的值也是负数,因为公比r是正数。
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