压缩感知算法python

压缩感知算法是一种能够有效减少数据传输量的算法，它可以将高维数据压缩成低维数据，从而减少数据的传输量。以下是一个使用Python实现的压缩感知算法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import hadamard

def compressive_sensing(y, A, sparsity):
    n = A.shape[1]
    m = int(sparsity * np.log2(n))
    H = hadamard(n)

    # 随机矩阵
    phi = np.random.randn(m, n)

    # 测量
    y = np.dot(phi, np.dot(H, np.dot(A, y)))

    # L1最小化求解
    from scipy.optimize import minimize
    def objective(x):
        return np.linalg.norm(x, 1)
    def constraint(x):
        return y - np.dot(phi, np.dot(H, np.dot(A, x)))
    x0 = np.zeros(n)
    res = minimize(objective, x0, constraints={'type': 'eq', 'fun': constraint})
    x = res.x
    return x

其中，`y`是观测数据，`A`是原始数据的稀疏表示矩阵，`sparsity`是稀疏度。在函数内部，我们先生成一个Hadamard矩阵，然后随机生成一个测量矩阵`phi`，对原始数据进行测量。最后，使用L1最小化算法求解，得到稀疏解`x`。

示例代码中的压缩感知算法是一种基于L1最小化的算法，实现起来比较简单。不过，实际应用中，我们可能需要使用更加复杂的压缩感知算法，例如基于稀疏表示的算法、基于迭代优化的算法等。