二分查找的算法，用low和high来表示当前查找区间的下界和上界，mid为中间位置

二分查找算法的基本思想是将查找区间不断缩小，直到找到目标元素或区间为空。其具体步骤如下：

1. 初始化 low 和 high 分别为查找区间的下界和上界。
2. 计算区间的中间位置 mid。
3. 如果目标元素等于 mid 处的元素，则直接返回 mid。
4. 如果目标元素小于 mid 处的元素，则在 low 到 mid-1 的区间中继续查找。
5. 如果目标元素大于 mid 处的元素，则在 mid+1 到 high 的区间中继续查找。
6. 循环执行步骤 2 到 5，直到找到目标元素或者区间为空。

下面是一个示例代码实现：

def binary_search(nums, target):
    low, high = 0, len(nums) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

其中 nums 是一个已经排序的数组，target 是要查找的目标元素。如果找到目标元素，则返回其索引；否则返回 -1。

相关问题

试写出二分查找的算法，用low和high来表示当前查找区间的上界和下界，mid为中间位置

好的，以下是二分查找算法的示例代码（使用C语言）：

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int low = 0, high = n-1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

其中，arr为待查找的有序数组，n为数组的长度，target为需要查找的目标值。在二分查找中，我们通过将查找区间不断缩小一半，来逐步逼近目标值。

在代码中，我们使用low和high来表示当前查找区间的上界和下界，初始时low为0，high为n-1。在每一轮查找中，我们通过计算mid来找到当前查找区间的中间位置。如果arr[mid]等于target，则直接返回mid；如果arr[mid]小于target，则说明目标值在mid的右侧，因此需要将查找区间缩小到mid+1到high；如果arr[mid]大于target，则说明目标值在mid的左侧，因此需要将查找区间缩小到low到mid-1。最终，如果没有找到目标值，则返回-1。

希望这个示例代码能够帮到你，如果你还有其他问题，请继续提出。

写出折半查找（二分法查找）的递归算法。其中，有序表为ST，要查找的关键字为key，low表示当前查找序列的下界，high表示当前查找序列的上界。

好的，以下是折半查找的递归算法：

int BinarySearch(int ST[], int key, int low, int high) {
    if (low > high) {  // 如果下界大于上界，说明没找到
        return -1;
    }
    int mid = (low + high) / 2;  // 计算中间位置
    if (key == ST[mid]) {  // 如果中间位置正好是关键字，直接返回
        return mid;
    } else if (key < ST[mid]) {  // 如果关键字小于中间位置的值，说明在左半边
        return BinarySearch(ST, key, low, mid - 1);
    } else {  // 如果关键字大于中间位置的值，说明在右半边
        return BinarySearch(ST, key, mid + 1, high);
    }
}

函数返回值为查找到的关键字在有序表中的下标，如果没找到则返回-1。