平面波展开法计算二维准零刚度声子晶体带隙特性matlab

在Matlab中，可以使用工具箱中的“Plane Wave Expansion (PWE)”函数来计算二维准零刚度声子晶体的带隙特性。具体步骤如下：

1. 定义晶格：确定二维晶格基向量和布拉吉格子矢量。

2. 定义材料：使用“Crystal”函数定义材料的密度分布。

例如，假设二维准零刚度声子晶体的晶格常数为a，定义材料的密度分布为正弦波形式：

a = 1; % 晶格常数
r = [0 0; 0.5 0.5]; % 原子位置
crystal = Crystal({a*eye(2), r}, 'Pnma', 'Density', @(x,y) sin(2*pi*x/a).*sin(2*pi*y/a));

其中，`Crystal`函数用于定义晶体结构，`Density`参数用于指定材料的密度分布，可以使用函数句柄来自定义密度函数。

3. 计算弹性常数矩阵：使用“ElasticMatrix”函数计算波矢空间中的弹性常数矩阵。

例如，假设声速为c，可以使用如下代码计算弹性常数矩阵：

c = 1; % 声速
C = ElasticMatrix(crystal, 'c', c);

其中，`ElasticMatrix`函数用于计算弹性常数矩阵，`'c'`参数用于指定声速大小。

4. 计算带隙：使用“BandStructure”函数计算声子晶体的带隙特性，并绘制能带结构图。

例如，假设带宽范围为[-0.5, 0.5]，可以使用如下代码计算并绘制能带结构图：

k = [0 0; 0.5 0; 0.5 0.5; 0 0.5]; % 波矢路径
nk = 100; % 波矢路径离散化点数
[B, kx, ky] = BandStructure(crystal, C, k, nk, [-0.5 0.5]);
plot(B, 'k-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Wave vector k');
ylabel('Phonon frequency \omega');

其中，`BandStructure`函数用于计算声子晶体的能带结构，`k`参数用于指定波矢路径，`nk`参数用于指定波矢路径的离散化点数，最后一行代码用于绘制能带结构图。

需要注意的是，具体的计算和绘图参数可以根据需要进行调整和优化，例如使用不同的材料、晶格和波矢路径等。