平面波展开法计算二维准零刚度声子晶体带隙特性matlab
时间: 2023-08-01 16:15:21 浏览: 101
在Matlab中,可以使用工具箱中的“Plane Wave Expansion (PWE)”函数来计算二维准零刚度声子晶体的带隙特性。具体步骤如下:
1. 定义晶格:确定二维晶格基向量和布拉吉格子矢量。
2. 定义材料:使用“Crystal”函数定义材料的密度分布。
例如,假设二维准零刚度声子晶体的晶格常数为a,定义材料的密度分布为正弦波形式:
```
a = 1; % 晶格常数
r = [0 0; 0.5 0.5]; % 原子位置
crystal = Crystal({a*eye(2), r}, 'Pnma', 'Density', @(x,y) sin(2*pi*x/a).*sin(2*pi*y/a));
```
其中,`Crystal`函数用于定义晶体结构,`Density`参数用于指定材料的密度分布,可以使用函数句柄来自定义密度函数。
3. 计算弹性常数矩阵:使用“ElasticMatrix”函数计算波矢空间中的弹性常数矩阵。
例如,假设声速为c,可以使用如下代码计算弹性常数矩阵:
```
c = 1; % 声速
C = ElasticMatrix(crystal, 'c', c);
```
其中,`ElasticMatrix`函数用于计算弹性常数矩阵,`'c'`参数用于指定声速大小。
4. 计算带隙:使用“BandStructure”函数计算声子晶体的带隙特性,并绘制能带结构图。
例如,假设带宽范围为[-0.5, 0.5],可以使用如下代码计算并绘制能带结构图:
```
k = [0 0; 0.5 0; 0.5 0.5; 0 0.5]; % 波矢路径
nk = 100; % 波矢路径离散化点数
[B, kx, ky] = BandStructure(crystal, C, k, nk, [-0.5 0.5]);
plot(B, 'k-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Wave vector k');
ylabel('Phonon frequency \omega');
```
其中,`BandStructure`函数用于计算声子晶体的能带结构,`k`参数用于指定波矢路径,`nk`参数用于指定波矢路径的离散化点数,最后一行代码用于绘制能带结构图。
需要注意的是,具体的计算和绘图参数可以根据需要进行调整和优化,例如使用不同的材料、晶格和波矢路径等。
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