对pareto前沿设置阈值的代码
时间: 2023-12-19 08:03:55 浏览: 31
以下是使用Python实现对Pareto前沿设置阈值的代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist
def pareto_frontier(X, Y, maxX=True, maxY=True):
"""
:param X: a numpy array of X values
:param Y: a numpy array of Y values
:param maxX: boolean to indicate whether to find the max or min values for X
:param maxY: boolean to indicate whether to find the max or min values for Y
:return: a numpy array of Pareto frontier points
"""
sorted_idx = np.argsort(X)
sorted_X = X[sorted_idx]
sorted_Y = Y[sorted_idx]
frontier_idx = [0]
for i in range(1, len(X)):
if (maxX and sorted_X[i] >= sorted_X[frontier_idx[-1]]) or \
(not maxX and sorted_X[i] <= sorted_X[frontier_idx[-1]]):
if (maxY and sorted_Y[i] >= sorted_Y[frontier_idx[-1]]) or \
(not maxY and sorted_Y[i] <= sorted_Y[frontier_idx[-1]]):
frontier_idx.pop()
else:
frontier_idx.append(i)
elif (maxY and sorted_Y[i] >= sorted_Y[frontier_idx[-1]]) or \
(not maxY and sorted_Y[i] <= sorted_Y[frontier_idx[-1]]):
frontier_idx.append(i)
return np.stack((sorted_X[frontier_idx], sorted_Y[frontier_idx]), axis=1)
def pareto_threshold(X, Y, threshold):
"""
:param X: a numpy array of X values
:param Y: a numpy array of Y values
:param threshold: a float value to set the threshold for Pareto frontier
:return: a numpy array of Pareto frontier points with threshold applied
"""
frontier = pareto_frontier(X, Y)
dist = cdist(frontier, frontier)
density = np.sum(np.exp(-(dist**2)/(2*threshold**2)), axis=1)
threshold_idx = np.where(density>=np.median(density))[0]
return frontier[threshold_idx]
# Example usage:
X = np.array([0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0])
Y = np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0])
threshold = 0.5
frontier = pareto_threshold(X, Y, threshold)
print(frontier)
```
在上面的示例代码中,我们首先定义了一个函数`pareto_frontier`,用于计算Pareto前沿上的所有数据点。该函数接受两个参数`X`和`Y`,分别表示Pareto前沿上每个数据点的x坐标和y坐标。我们还可以通过`maxX`和`maxY`参数来指定是在x轴上找最大值还是最小值,在y轴上找最大值还是最小值。函数的返回值是一个包含所有Pareto前沿数据点的numpy数组。
接下来,我们定义了一个函数`pareto_threshold`,用于对Pareto前沿上的数据点设置阈值。该函数接受三个参数`X`、`Y`和`threshold`,分别表示Pareto前沿上每个数据点的x坐标、y坐标和阈值。函数的返回值是一个包含所有符合阈值要求的Pareto前沿数据点的numpy数组。
最后,我们展示了一个示例用法,其中我们使用了上面定义的`pareto_threshold`函数来计算在某个阈值下的Pareto前沿数据点。