python 实现pareto前沿且画图

以下是一个简单的 Python 实现 Pareto 前沿并绘制图形的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 随机生成数据点
np.random.seed(42)
n = 50
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)

# 计算每个点的支配集和支配点数
dominated = np.zeros(n)
dominating = np.zeros(n)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i == j:
            continue
        if x[i] <= x[j] and y[i] <= y[j]:
            dominated[i] += 1
        elif x[i] >= x[j] and y[i] >= y[j]:
            dominating[i] += 1

# 找到 Pareto 前沿上的点
pareto_front = []
for i in range(n):
    if dominated[i] == 0:
        pareto_front.append(i)

# 绘制散点图和 Pareto 前沿
plt.scatter(x, y)
plt.scatter(x[pareto_front], y[pareto_front], c='r')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Pareto Front')
plt.show()

该代码生成一个随机的数据点集并计算每个点的支配集和支配点数。然后，它找到 Pareto 前沿上的点并将它们绘制成红色散点。最后，它显示了散点图和 Pareto 前沿的标题。

这是一个简单的示例，但您可以将其扩展为更复杂的数据集和算法。