1759:最长上升子序列

问题:
给定一个整数序列，找到其中最长的上升子序列的长度。上升子序列是指对于任意的 i < j，序列中的第 i 个数字严格小于第 j 个数字。

回答:
要找到最长的上升子序列的长度，可以使用动态规划的方法。定义一个长度为 n 的数组 dp，dp[i] 表示以第 i 个数字结尾的最长上升子序列的长度。初始化 dp 数组的每个元素为 1。然后从左到右遍历数组，对于每个位置 i，再从 0 到 i-1 的范围内寻找比 nums[i] 小的数字 nums[j]，更新 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)。最后返回 dp 数组中的最大值即可。

以下是使用 Python 实现的代码示例：

def lengthOfLIS(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n

    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

    return max(dp)