三角形三个顶点的颜色分别为红绿蓝,使用有效边表算法填充三角形,

时间: 2024-04-30 19:19:31 浏览: 20
有效边表算法 (ET) 是一种多边形填充算法,它的基本思想是先将多边形的边按照 y 坐标从小到大排序,再建立一个有效边表。然后从上到下按扫描线的方式遍历整个多边形,对于每条扫描线,找到和它相交的所有边,然后根据填充规则确定每个像素点的颜色。 以下是使用有效边表算法填充三角形的具体步骤: 1. 对三角形的三个顶点按照 y 坐标从小到大排序,并计算出每个顶点的 x 坐标、斜率和边的颜色。 2. 建立一个空的有效边表。 3. 对于每条扫描线,从有效边表中删除所有 y 坐标小于等于当前扫描线的边,并将它们对应的交点按照 x 坐标从小到大排序,并插入到活性边表中。 4. 对于每对相邻的交点,根据填充规则确定它们之间的像素点的颜色,并将它们填充到屏幕上。 5. 对于每个顶点,如果它所在的边与当前扫描线相交,就将它对应的交点插入到活性边表中。 6. 对于每条边,更新它的 x 坐标和 y 坐标,以反映在扫描线上的位置变化。 7. 重复步骤 3 到步骤 6,直到所有扫描线都被处理完毕。 下面是使用 Python 代码实现这个算法的示例: ```python import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 三角形的三个顶点 v1 = np.array([1, 2]) v2 = np.array([5, 4]) v3 = np.array([2, 6]) # 计算每个顶点的 x 坐标、斜率和颜色 x1, x2, x3 = v1[0], v2[0], v3[0] y1, y2, y3 = v1[1], v2[1], v3[1] k12 = (y2 - y1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else math.inf k23 = (y3 - y2) / (x3 - x2) if x3 != x2 else math.inf k31 = (y1 - y3) / (x1 - x3) if x1 != x3 else math.inf c12 = (1, 0, 0) # 红色 c23 = (0, 1, 0) # 绿色 c31 = (0, 0, 1) # 蓝色 # 建立有效边表 ET = [[] for _ in range(10)] if y1 < y2: ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12)) ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23)) else: ET[math.floor(y2)].append((x2, k12, c12)) ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12)) if y2 < y3: ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23)) ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31)) else: ET[math.floor(y3)].append((x3, k23, c23)) ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23)) if y3 < y1: ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31)) ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12)) else: ET[math.floor(y1)].append((x1, k31, c31)) ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31)) # 扫描线从上到下遍历整个三角形 for y in range(math.floor(y1), math.ceil(y3)): AET = [] for x, k, c in ET[y]: AET.append((x, k)) AET.sort() for i in range(0, len(AET), 2): x1, x2 = math.ceil(AET[i][0]), math.floor(AET[i+1][0]) for x in range(x1, x2+1): t = (x - x1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else 0 c1 = AET[i][1] c2 = AET[i+1][1] c = tuple([int(round((1-t)*c1[j] + t*c2[j])) for j in range(3)]) plt.plot(x, y, 'o', color=c) for i in range(len(AET)): x, k = AET[i] x += k ET[math.ceil(y)+1].append((x, k, c)) ET[y] = [] ``` 这段代码使用 Matplotlib 库绘制了一个三角形的填充效果,其中红色表示三角形的左边,绿色表示右下方的边,蓝色表示右上方的边。可以看到,使用有效边表算法可以非常高效地填充任意形状的多边形。

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