三角形三个顶点的颜色分别为红绿蓝,使用有效边表算法填充三角形,
时间: 2024-04-30 19:19:31 浏览: 20
有效边表算法 (ET) 是一种多边形填充算法,它的基本思想是先将多边形的边按照 y 坐标从小到大排序,再建立一个有效边表。然后从上到下按扫描线的方式遍历整个多边形,对于每条扫描线,找到和它相交的所有边,然后根据填充规则确定每个像素点的颜色。
以下是使用有效边表算法填充三角形的具体步骤:
1. 对三角形的三个顶点按照 y 坐标从小到大排序,并计算出每个顶点的 x 坐标、斜率和边的颜色。
2. 建立一个空的有效边表。
3. 对于每条扫描线,从有效边表中删除所有 y 坐标小于等于当前扫描线的边,并将它们对应的交点按照 x 坐标从小到大排序,并插入到活性边表中。
4. 对于每对相邻的交点,根据填充规则确定它们之间的像素点的颜色,并将它们填充到屏幕上。
5. 对于每个顶点,如果它所在的边与当前扫描线相交,就将它对应的交点插入到活性边表中。
6. 对于每条边,更新它的 x 坐标和 y 坐标,以反映在扫描线上的位置变化。
7. 重复步骤 3 到步骤 6,直到所有扫描线都被处理完毕。
下面是使用 Python 代码实现这个算法的示例:
```python
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 三角形的三个顶点
v1 = np.array([1, 2])
v2 = np.array([5, 4])
v3 = np.array([2, 6])
# 计算每个顶点的 x 坐标、斜率和颜色
x1, x2, x3 = v1[0], v2[0], v3[0]
y1, y2, y3 = v1[1], v2[1], v3[1]
k12 = (y2 - y1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else math.inf
k23 = (y3 - y2) / (x3 - x2) if x3 != x2 else math.inf
k31 = (y1 - y3) / (x1 - x3) if x1 != x3 else math.inf
c12 = (1, 0, 0) # 红色
c23 = (0, 1, 0) # 绿色
c31 = (0, 0, 1) # 蓝色
# 建立有效边表
ET = [[] for _ in range(10)]
if y1 < y2:
ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12))
ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23))
else:
ET[math.floor(y2)].append((x2, k12, c12))
ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12))
if y2 < y3:
ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23))
ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31))
else:
ET[math.floor(y3)].append((x3, k23, c23))
ET[math.floor(y2)].append((x2, k23, c23))
if y3 < y1:
ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31))
ET[math.floor(y1)].append((x1, k12, c12))
else:
ET[math.floor(y1)].append((x1, k31, c31))
ET[math.floor(y3)].append((x3, k31, c31))
# 扫描线从上到下遍历整个三角形
for y in range(math.floor(y1), math.ceil(y3)):
AET = []
for x, k, c in ET[y]:
AET.append((x, k))
AET.sort()
for i in range(0, len(AET), 2):
x1, x2 = math.ceil(AET[i][0]), math.floor(AET[i+1][0])
for x in range(x1, x2+1):
t = (x - x1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else 0
c1 = AET[i][1]
c2 = AET[i+1][1]
c = tuple([int(round((1-t)*c1[j] + t*c2[j])) for j in range(3)])
plt.plot(x, y, 'o', color=c)
for i in range(len(AET)):
x, k = AET[i]
x += k
ET[math.ceil(y)+1].append((x, k, c))
ET[y] = []
```
这段代码使用 Matplotlib 库绘制了一个三角形的填充效果,其中红色表示三角形的左边,绿色表示右下方的边,蓝色表示右上方的边。可以看到,使用有效边表算法可以非常高效地填充任意形状的多边形。