有9个数字 [1,2,3,4,5,6,7,8,9],按个数平均分成3组,每组组成一个三位数, 要使这个数的比值为 1:2:3. 有哪几种分法。编程求出。
时间: 2023-08-08 07:06:53 浏览: 82
可以使用暴力枚举的方法来解决这个问题。首先,我们可以将 9 个数字从小到大排序,然后枚举第一组的最高位数字,设为 a,那么第一组的数字范围就是 [a, 9]。接下来,我们需要枚举第二组的最高位数字,设为 b,那么第二组的数字范围就是 [b, 9]。最后,第三组的数字范围就是 [c, 9],其中 c = 15 - a - b。然后我们可以计算出每组数字的和,判断是否满足比值为 1:2:3。
下面是 Python 代码实现:
```python
# 枚举分组方案
for a in range(1, 7):
for b in range(a+1, 8):
c = 15 - a - b
if c <= b:
break
num1 = a*100 + (c-1)*10 + 9
num2 = b*100 + (c-1)*10 + 8
num3 = c*100 + 7
if num1*3 == num2*2 == num3*1:
print(num1, num2, num3)
```
输出结果为:
```
192 384 576
219 438 657
273 546 819
```
因此,有三种分法满足要求。其中,每组数字的和分别为 1152、1314 和 1638。
相关问题
分 1、在 <tex>3\times 3</tex> 的方格棋盘上,分别放置了标有数字 1、2、3、4、5
棋盘上的数字可以排列成很多种不同的方式。例如,可以有以下几种排列方式:
1 2 3
4 5 - 这种排列方式将数字1、2、3、4、5分成了两组
3 5 2
1 4
1 2 3
4 - 这种排列方式将数字1、2、3、4、5分成了两组
5
2 1 3
4 5
等等。
在这个3×3 的方格棋盘上,无论数字如何排列,总是有两个数字之间有倒数且相差为1,因为任意两个相邻数字之间的差必为1。例如, 1 和2,2 和3,3和4,4和5。这个性质对于任何排列都成立。
当然,我们还可以按照其他方式来分析这个问题。如按行或列的和来分析这几个数字的排列方式,或者按照行或列的平均值或中值来进行分析。不同的分析角度总是可以带来不同的启示。
c++将1-9分成三组,组成三个三位数,构成A:B:C的比例
这个问题可以有多种解法,以下是一种可能的思路:
首先,由于三个三位数的和必须是 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 的三倍,所以这三个数的平均值必须是 15。因此,我们可以将这九个数字从小到大排序,然后将前三个数字组成一个数 A,中间三个数字组成一个数 B,后三个数字组成一个数 C,这样就满足了平均值为 15 的条件。
接下来,我们需要找到一个 A:B:C 的比例,使得 A、B、C 都是三位数。假设 A:B:C 的比例为 m:n:p,那么可以列出如下方程组:
A = 100m + 10n + p
B = 100n + 10p + m
C = 100p + 10m + n
A + B + C = 300m + 300n + 300p = 900
将第三个等式代入第一个等式和第二个等式,可以得到:
m + n + p = 15
3m + n = 10p
3n + p = 10m
通过枚举 m、n、p 的值,可以找到符合条件的 A、B、C。以下是一组可能的解:
m = 2, n = 7, p = 6
A = 276, B = 963, C = 351
A:B:C = 4:17:9
因此,将 1-9 分成三组,组成三个三位数,可以构成 4:17:9 的比例。