已知随机数序列0.44,0.81,0.14,0.05,0.93,用K-S测试检验随机数序列得均匀性,写出详细的计算步骤。(置信水平为0.05,D(0.05)=0.563)
时间: 2023-12-30 21:03:43 浏览: 31
K-S检验是一种常用的非参数检验方法,用于检验样本是否符合某个特定的分布,或者检验两个样本是否来自于同一分布。下面是检验该随机数序列是否符合均匀分布的详细计算步骤。
首先,将随机数按照从小到大的顺序排列:
0.05,0.14,0.44,0.81,0.93
然后,计算出每个随机数的累积分布函数值和累积分布函数的差值。对于均匀分布,累积分布函数为x,因此:
- 对于0.05,F(0.05) = 0.05,D- = 0.05 - 0 = 0.05
- 对于0.14,F(0.14) = 0.14,D+ = 0.14 - 0.05 = 0.09
- 对于0.44,F(0.44) = 0.44,D- = 0.44 - 0.14 = 0.3
- 对于0.81,F(0.81) = 0.81,D+ = 0.81 - 0.44 = 0.37
- 对于0.93,F(0.93) = 0.93,D+ = 0.93 - 0.81 = 0.12
然后,计算出每个差值的最大值。对于该随机数序列,最大差值为Dmax = 0.37。
接下来,根据置信水平和样本大小,查找临界值D(0.05),在该例子中,置信水平为0.05,样本大小为5,因此D(0.05) = 0.563。
最后,比较Dmax和D(0.05)的大小。如果Dmax > D(0.05),则拒绝原假设,即该随机数序列不符合均匀分布。如果Dmax <= D(0.05),则接受原假设,即该随机数序列符合均匀分布。
在该例子中,Dmax = 0.37,D(0.05) = 0.563,因此Dmax <= D(0.05),可以接受原假设,即该随机数序列符合均匀分布。