用线性筛法求互质的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少
时间: 2024-05-22 16:14:55 浏览: 14
线性筛法求互质的算法时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(n)$。其中,时间复杂度的计算基于线性筛法的原理,即每个合数只会被它的最小质因子筛掉一次,因此每个数仅会被筛掉一次,时间复杂度为线性的$O(n)$。空间复杂度的计算基于筛选素数时需要用到的bool数组,大小为$n$,所以空间复杂度也是线性的$O(n)$。
相关问题
扩展欧几里得算法求逆元c语言,关于扩展欧几里得算法和逆元
扩展欧几里得算法是求解一元一次不定方程 ax + by = gcd(a,b) 的一种方法,其中 a 和 b 是整数,gcd(a,b) 是它们的最大公约数,x 和 y 是整数解。逆元是指在模运算下,一个数的乘法逆元是指与它相乘后模运算得到 1 的数。在数论中,常常需要求一个数在模意义下的逆元,即一个数 k 满足 (k * x) % m = 1,其中 m 是模数。
下面是扩展欧几里得算法求逆元的 C 语言实现:
```c
#include <stdio.h>
// 扩展欧几里得算法
int exgcd(int a, int b, int *x, int *y) {
if (b == 0) {
*x = 1;
*y = 0;
return a;
}
int gcd = exgcd(b, a % b, y, x);
*y -= a / b * (*x);
return gcd;
}
// 求逆元
int modinv(int a, int m) {
int x, y;
int gcd = exgcd(a, m, &x, &y);
if (gcd != 1) {
return -1; // a 和 m 不互质,不存在逆元
} else {
return (x % m + m) % m; // 转化为正整数
}
}
int main() {
int a = 3, m = 11;
int inv = modinv(a, m);
if (inv == -1) {
printf("%d 在模 %d 意义下不存在逆元\n", a, m);
} else {
printf("%d 在模 %d 意义下的逆元是 %d\n", a, m, inv);
}
return 0;
}
```
这个程序中,exgcd 函数通过递归实现扩展欧几里得算法,返回 a 和 b 的最大公约数,并且求出 x 和 y 的值。在 modinv 函数中,我们调用 exgcd 函数求出 a 和 m 的最大公约数,并且判断 a 和 m 是否互质,如果不互质则不存在逆元。否则,根据扩展欧几里得算法的结果,求出 x 的值作为 a 在模 m 意义下的逆元。注意,由于 x 可能是负数,所以要将其转化为正整数。
互质阵列中稀疏表示理论完成doa估计算法
互质阵列中的稀疏表示理论是指,在对阵列中信号进行采样时,采用一组互质的阵列位置,可以有效地降低信号采样的维度,从而简化DOA估计的问题。在互质阵列中,每个采样元接收到的信号包含了目标信号在不同位置的相位信息,这个信息可以在接收信号经过信号处理过程之后被用于DOA估计。
稀疏表示理论是指一种信号处理方法,它利用信号在一组基底上的稀疏表示来重构信号。在互质阵列中,目标信号可以被看作是在一组互质位置上的基函数的线性组合,因此可以用稀疏表示理论构建一个稀疏正则化模型来表示目标信号。这个模型可以利用机器学习算法对信号进行建模,从而估计出目标信号在不同位置上的相位信息和DOA估计。
利用互质阵列和稀疏表示理论可以完成DOA估计算法,它可以在采样过程中有效地降低采样维度,减少算法的计算复杂度和存储空间要求。这个算法在实际应用中可以用于雷达、通信等领域,具有广泛的应用前景。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)