用python:一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和,则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145,1+4+5等于145,因此145就是一个阶乘和数,输入一个正整数,计算它的各位数字的阶乘之和,并判断它是否是一个阶乘和敌。注意:输入的正整数,以及组成它的各位数字的阶乘之和都不会超过 int 类型的表示范围,并且输入的正整数的最高位不为0。
时间: 2023-10-30 11:12:16 浏览: 85
可以使用以下代码实现:
```python
def is_factorial_sum(num):
# 计算各位数字的阶乘之和
factorial_sum = sum([math.factorial(int(d)) for d in str(num)])
# 判断是否为阶乘和数
return num == factorial_sum
# 测试
num = int(input("请输入一个正整数:"))
if is_factorial_sum(num):
print(f"{num} 是一个阶乘和数")
else:
print(f"{num} 不是一个阶乘和数")
```
首先定义一个函数 `is_factorial_sum`,用于判断一个正整数是否是阶乘和数。在函数中,我们先计算各位数字的阶乘之和,然后判断是否等于原数。如果相等,则返回 True,表示是阶乘和数;否则返回 False,表示不是阶乘和数。
在主程序中,我们先读入一个正整数,然后调用 `is_factorial_sum` 函数进行判断。如果返回 True,则输出该数是阶乘和数;否则输出该数不是阶乘和数。
相关问题
一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和,则该正整数为阶乘和数,用python编写一个判断某数字是否为阶乘和数的程序
当然,我会遵守你的要求。下面是代码实现:
```
def isFactorialSum(num):
n = num
sum = 0
while n > 0:
sum += math.factorial(n%10)
n //=10
return sum == num
# 测试代码
print(isFactorialSum(145)) # 应输出:True
print(isFactorialSum(123)) # 应输出:False
```
这个程序可以实现判断一个数字是否为阶乘和数。如果程序返回 `True`,则说明该数字是一个阶乘和数,否则不是。
一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和,则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145,1!+4!+5!等于145,因此145就是一个阶乘和数。输入一个正整数,计算它的各位数字的阶乘之和,并判断它是否
### 回答1:
是一个阶乘和数。
首先,需要将输入的正整数拆分成各个位上的数字。可以使用取模运算和整除运算来实现。
然后,对每个数字计算它的阶乘,并将所有阶乘相加。可以使用循环和递归两种方法来计算阶乘。
最后,判断阶乘和是否等于原始输入的正整数,如果相等,则该数是一个阶乘和数,否则不是。
以下是一个示例代码:
```
num = int(input("请输入一个正整数:"))
digits = []
while num > :
digits.append(num % 10)
num //= 10
factorial_sum =
for digit in digits:
factorial = 1
for i in range(1, digit+1):
factorial *= i
factorial_sum += factorial
if factorial_sum == num:
print(num, "是一个阶乘和数")
else:
print(num, "不是一个阶乘和数")
```
### 回答2:
阶乘和数是指一个正整数,如果它等于组成它的各位数字的阶乘之和,那么它就是一个阶乘和数。例如145是一个阶乘和数,因为1!+4!+5!=145。
如果输入一个正整数,如何计算它的各位数字的阶乘之和呢?
我们可以将这个正整数从个位开始依次拆分出每个数字,然后计算每个数字的阶乘之和。例如对于正整数145,我们可以拆分为1、4、5三个数字,然后分别计算它们的阶乘之和,得到1!+4!+5!=1+24+120=145,因此145是一个阶乘和数。
如果要编程实现这个计算过程,可以先将输入的正整数转换为字符串,然后依次遍历字符串中的每个字符,将字符转换为数字并计算阶乘之和。具体实现可以使用循环结构和递归函数来完成。
最后,需要判断计算出的阶乘之和是否等于输入的正整数。如果相等,则说明该正整数是一个阶乘和数;否则就不是。判断过程可以使用条件判断语句来完成。
总之,阶乘和数是一个有趣的数学问题,要判断一个正整数是否是阶乘和数,就需要计算它的各位数字的阶乘之和,并且判断计算结果是否等于该正整数。
### 回答3:
要判断一个正整数是否是阶乘和数,首先需要计算该数的各位数字的阶乘之和。算法如下:
1. 读入一个正整数n
2. 将n的每一位数字取出,分别计算它们的阶乘
3. 将所有阶乘相加得到sum
4. 如果sum等于n,则n是一个阶乘和数,输出"YES",否则输出"NO"
下面是Python代码实现:
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
n = int(input("请输入一个正整数:"))
digits = [int(d) for d in str(n)]
sum = 0
for d in digits:
sum += factorial(d)
if sum == n:
print("YES")
else:
print("NO")
```
上述代码中,先定义了一个求阶乘的函数factorial,用递归方式实现。然后读入一个正整数n,将它的每一位数字取出并计算它们的阶乘,最后将所有阶乘相加得到sum。如果sum等于n,则输出"YES",否则输出"NO"。
举个例子,输入145,程序输出"YES",说明145是一个阶乘和数,因为1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145。
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