假设投资函数模型估计的回归方程为（括号内的数字为t统计量值 Î（t）=5.0+0.4Y(t）+0.6I(t-1） （4.0)（3.2)其中I(t）和Y（t）分别为第t期投资和国民收入。 R2 =0.8, DW =2.05,n=24, （1）对总体回归系数β1、B2的显著性进行检验(a=0.05);（2）若总离差平方和TSS=25，试求随机误差项ut方差的估值;（3）计算统计量，并对模型总体的显著性进行检验（a=0.05）。

好的，让我来回答你的问题。

（1）对总体回归系数β1、β2的显著性进行检验(a=0.05)。

根据题目所给的信息，我们可以求出β1和β2的t值分别为4.0和3.2，而在显著性水平为0.05时，自由度为22的t分布表中的临界值为±2.074。

因为4.0和3.2都大于2.074，所以我们可以得出结论：在显著性水平为0.05时，β1和β2都是显著的。

（2）若总离差平方和TSS=25，试求随机误差项ut方差的估值。

在本题中，样本量n=24，自变量个数k=2，所以模型的自由度为n-k-1=21。又因为R2=0.8，所以可得到：

TSS = ESS + RSS
25 = 0.8 * TSS + RSS

将RSS用估计的随机误差项ut的平方和SSE表示，可得到：

25 = 0.8 * TSS + SSE
SSE = 25 - 0.8 * TSS
= 25 - 0.8 * 25
= 5

因此，随机误差项ut方差的估值为SSE/(n-k-1)=5/21。

（3）计算统计量，并对模型总体的显著性进行检验(a=0.05)。

根据题目所给的信息，我们可以计算出F统计量的值：

F = (ESS/k) / (SSE/(n-k-1))
= (0.8 * TSS / k) / (SSE/(n-k-1))
= (0.8 * 25 / 2) / (5/21)
= 33.6

在显著性水平为0.05时，自由度为2和21的F分布表中的临界值为3.47。因为33.6大于3.47，所以我们可以得出结论：在显著性水平为0.05时，该模型总体是显著的。

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这段代码看起来是用来处理物流网络历史货量数据的。首先，它从名为"附件1：物流网络历史货量数据.xlsx"的Excel文件中读取原始数据。然后，它根据特定的条件筛选出与"DC14到DC10"、"DC20到DC35"和"DC25到DC62"线路相关的数据。

接下来，它将筛选出的数据分别保存到名为"DC14到DC10的原始货物量值.xlsx"、"DC20到DC35的原始货物量值.xlsx"和"DC25到DC62的原始货物量值.xlsx"的Excel文件中。

最后，它根据时间序列创建一个日期数组，用于绘制图表。

需要注意的是，在代码的开头有一行代码清除所有变量、清空命令窗口和关闭所有图表。这可能是为了确保代码从一个干净的环境开始执行。

线性回归方程假设检验

### 线性回归方程假设检验的方法

#### 回归模型检验的思想
对于线性回归模型而言，假设检验旨在验证所构建的模型是否有统计学意义。具体来说，在简单线性模型中，因为仅涉及单一自变量，因此对整个回归模型有效性的F检验与测试单个回归系数是否显著不同零的t检验实际上是相同的[^2]。

然而当扩展到多个自变量的情况时，即多元线性回归场景下，情况变得复杂起来。此时不能再单纯依靠t检验来判断整体模型的有效性；而是应该采用F检验来进行全局评估——通过比较由所有预测因子共同解释的部分占总变异的比例（R²），以及剩余未被解释部分（残差平方和）之间的比率完成这一过程。

#### 实际操作中的应用案例
为了更好地理解上述理论概念的应用方式，下面给出一个具体的例子：

假设有这样一组数据集{(xi, yi)}，其中i=1,...n代表不同的观测点数。现在希望利用这些已知的数据去拟合一条直线y=ax+b作为近似描述x与y间关系的最佳估计形式。为此目的而设立两个对立命题：
- Ha (备择假设): β1 ≠ 0 （存在某种程度上的关联）

接着计算得到相应的统计量值f=(MSreg/MSres)，这里MSreg指的是回归均方，等于SSreg/(k−1)；MSres则是残差均方，对应于SSE/(n-k)[^4]。如果得出的结果表明p-value小于预设阈值α，则拒绝H0接受Ha，说明至少有一个自变量能够提供额外的信息用于提高预测精度。

最后值得注意的是，在实际工作中除了关注P值外还需要考虑其他因素比如调整后的决定系数adj-R²等指标综合评价模型性能优劣。

import numpy as np
from scipy import stats

# 示例数据
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
Y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X,Y)

print(f"Slope: {slope}")
print(f"Intercept: {intercept}")
print(f"P Value: {p_value}") # 判断斜率是否显著不为0