python编程判断一个二元关系是否为等价关系。
时间: 2023-06-12 10:06:02 浏览: 86
判断一个二元关系是否为等价关系的方法是需要满足以下三个条件:
1. 自反性:对于任意元素a∈A,都有aRa。
2. 对称性:对于任意元素a,b∈A,如果aRb,那么bRa。
3. 传递性:对于任意元素a,b,c∈A,如果aRb且bRc,那么aRc。
下面是一个 Python 代码示例,可以用来判断一个给定的二元关系是否为等价关系:
```python
def is_equivalence_relation(relation, set_A):
# 自反性
for a in set_A:
if (a,a) not in relation:
return False
# 对称性
for a in set_A:
for b in set_A:
if (a,b) in relation and (b,a) not in relation:
return False
# 传递性
for a in set_A:
for b in set_A:
for c in set_A:
if (a,b) in relation and (b,c) in relation and (a,c) not in relation:
return False
return True
```
其中,`relation` 是一个表示二元关系的集合,`set_A` 是这个关系作用的元素集合。如果这个二元关系满足等价关系的三个条件,函数返回 `True`,否则返回 `False`。