给定一个有限集合上的等价关系R,求这个等价关系的划分python
时间: 2023-06-18 12:08:05 浏览: 49
可以使用Python中的字典来实现等价关系的划分。
具体的实现思路是,先将每个元素都看作一个单独的划分,然后遍历等价关系集合,将符合条件的元素划分合并。
下面是一个示例代码:
```python
def equivalence_partition(lst, rel):
"""
等价关系的划分
:param lst: 有限集合
:param rel: 等价关系
:return: 划分列表
"""
partitions = []
# 先将每个元素看作一个单独的划分
for x in lst:
for part in partitions:
if rel(part[0], x):
part.append(x)
break
else:
partitions.append([x])
# 不断合并划分,直到不能再合并为止
while True:
new_partitions = []
for part in partitions:
for x in part:
for new_part in new_partitions:
if rel(new_part[0], x):
new_part.append(x)
break
else:
new_partitions.append([x])
if partitions == new_partitions:
break
partitions = new_partitions
return partitions
```
其中,`lst` 是有限集合,`rel` 是等价关系,它是一个接受两个参数的函数,当两个参数等价时返回 `True`,否则返回 `False`。
函数返回一个划分列表,每个元素都是一个划分。