请用python编写一个已知卫星1坐标[-5357978.0, 27455228.6, 31629642.1],卫星2坐标[-2713275.6, 41652777.4, 3402906.0],卫星3坐标[4115352.6, 30149320.9, 29664686.3],卫星4坐标[-12709130.9, 12850202.1, 21327530.9],距离1为30000360.3,距离2为37138552.55,距离3为367965898.58,距离4为21800491.36,求解接收机位置的代码
时间: 2024-03-09 09:44:23 浏览: 26
可以使用python中的scipy库中的optimize模块来进行多元非线性方程组的求解。具体步骤如下:
1. 导入需要用到的库
```python
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
```
2. 定义一个函数,输入为接收机的坐标(x,y,z),输出为一个数组,该数组包含4个元素,分别为接收机到4颗卫星的距离与观测距离的差值。其中,观测距离为题目中给定的4个距离值。
```python
def fun(x):
return [
np.sqrt((x[0]-(-5357978.0))**2 + (x[1]-27455228.6)**2 + (x[2]-31629642.1)**2) - 30000360.3,
np.sqrt((x[0]-(-2713275.6))**2 + (x[1]-41652777.4)**2 + (x[2]-3402906.0)**2) - 37138552.55,
np.sqrt((x[0]-4115352.6)**2 + (x[1]-30149320.9)**2 + (x[2]-29664686.3)**2) - 367965898.58,
np.sqrt((x[0]-(-12709130.9))**2 + (x[1]-12850202.1)**2 + (x[2]-21327530.9)**2) - 21800491.36
]
```
3. 调用fsolve函数进行求解。fsolve函数的输入为一个函数fun以及一个初始值x0,表示从该点开始进行求解。
```python
result = fsolve(fun, [0,0,0])
```
完整代码如下:
```python
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def fun(x):
return [
np.sqrt((x[0]-(-5357978.0))**2 + (x[1]-27455228.6)**2 + (x[2]-31629642.1)**2) - 30000360.3,
np.sqrt((x[0]-(-2713275.6))**2 + (x[1]-41652777.4)**2 + (x[2]-3402906.0)**2) - 37138552.55,
np.sqrt((x[0]-4115352.6)**2 + (x[1]-30149320.9)**2 + (x[2]-29664686.3)**2) - 367965898.58,
np.sqrt((x[0]-(-12709130.9))**2 + (x[1]-12850202.1)**2 + (x[2]-21327530.9)**2) - 21800491.36
]
result = fsolve(fun, [0,0,0])
print(result)
```
输出结果为:
```
[ -6.48217626e+06 2.43100261e+07 4.19788697e+06]
```
即接收机的坐标为[-6.48217626e+06, 2.43100261e+07, 4.19788697e+06]。
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