求解矩阵最小路径和问题。给定一个m行n列的矩阵，从左上角开始每次只能向右或者向下移动，最后到达右下角的位置，路径上的所有数字累加起来作为这条路径的路径和。编写一个程序求所有路径和中的最小路径和。

这是一个典型的动态规划问题。我们可以定义一个二维数组dp[m][n]，其中dp[i][j]表示从左上角到达位置(i,j)的最小路径和。那么状态转移方程为：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]

其中，matrix[i][j]表示矩阵中位置(i,j)的数字。边界条件为dp[0][0] = matrix[0][0]，dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]，dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]。

最终的答案为dp[m-1][n-1]。下面是一份Python代码实现：

def minPathSum(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]
    dp[0][0] = matrix[0][0]
    # 初始化第一行和第一列
    for i in range(1, m):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]
    for j in range(1, n):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]
    # 动态规划
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]
    return dp[m-1][n-1]

时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)，可以通过LeetCode上的测试。