计算: 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-7/34+… 前n项和,键盘输入n,n是一个大于0的整数,输出的数值保留小数点后8位。 输入格式: 输入一个整数n(n>0)。 输出格式: 输出前n项和的值,保留小数后8位。
时间: 2023-12-12 11:14:30 浏览: 29
好的,以下是Python的代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个整数n:"))
sum1 = 0
sum2 = 0
for i in range(1, n+1):
sum1 += 2 * i / (i * (i + 1))
for i in range(1, n+1):
sum2 += (2 * i - 1) / ((1 + 5 ** 0.5) / 2) ** (i + 1)
result = sum1 - sum2 / 2
print("前{}项和的值为:{:.8f}".format(n, result))
```
这里的实现方法与前面所述的推导过程基本一致,首先根据公式分别求出两个部分的前n项和,然后将它们相减即可得到结果。其中,第二个部分的求和用到了黄金分割数的公式。
注意,Python中的除法默认是精确除法,如果要得到小数,需要在除数或被除数中至少有一个是浮点数。因此,这里在计算第一个部分的前n项和时,将2乘以i转换为2 * i,同时将i和i+1中的一个转换为浮点数即可。
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计算: 1-1/2 2/3-3/5 4/8-5/13 6/21-7/34 … 前n项和
这是一个关于分数的计算题,我们需要计算前n项的和。让我们逐步计算每一项,并求和。
第一项:1 - 1/2 = 1/2
第二项:2/3 - 3/5 = (10/15) - (9/15) = 1/15
第三项:4/8 - 5/13 = (52/104) - (40/104) = 12/104 = 3/26
第四项:6/21 - 7/34 = (204/714) - (357/714) = -153/714 = -51/238
可以观察到,分子的数值是递增的,而分母的数值是递增的奇数。因此,第n项的分数可以表示为 (2n-1)/(2n+1)。
现在,我们可以计算前n项的和。将每一项的分数相加,得到以下结果:
前n项和 = (1/2) + (1/15) + (3/26) + (-51/238) + ...
Python:计算:1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-7/34+...前n项和,键盘输入n,n是一个大于0的整数,输出的数值保留小数点后8位。
好的,这是一个比较有趣的计算问题,我可以帮你实现。下面是Python代码:
```python
def calculate(n):
numerator = 1 # 初始化分子为1
denominator = 1 # 初始化分母为1
sign = 1 # 初始化符号为正
result = 0 # 初始化结果为0
for i in range(1, n + 1):
result += sign * numerator / denominator
numerator += 1
denominator += i
sign = -sign # 符号取反
return round(result, 8) # 保留小数点后8位
# 测试
n = int(input("请输入n:"))
print("前{}项和为:{}".format(n, calculate(n)))
```
你可以将此代码复制到Python环境中运行,输入n,即可得到前n项和。注意,输入的n必须是大于0的整数。
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