输入一个二元关系的关系矩阵,计算它的自反闭包,对称闭包,和传递闭包的代码怎么写
时间: 2024-03-17 09:43:07 浏览: 15
以下是用 Python 实现计算自反闭包、对称闭包和传递闭包的代码示例:
```python
import numpy as np
# 输入一个二元关系的关系矩阵
relation_matrix = np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 0]])
# 计算自反闭包
reflexive_closure = np.eye(relation_matrix.shape[0]) + relation_matrix
print("自反闭包:\n", reflexive_closure)
# 计算对称闭包
symmetric_matrix = np.maximum(relation_matrix, relation_matrix.T)
symmetric_closure = np.maximum(symmetric_matrix, np.eye(relation_matrix.shape[0]))
print("对称闭包:\n", symmetric_closure)
# 计算传递闭包
transitive_closure = np.array(relation_matrix)
for k in range(relation_matrix.shape[0]):
for i in range(relation_matrix.shape[0]):
for j in range(relation_matrix.shape[0]):
transitive_closure[i][j] = transitive_closure[i][j] or (transitive_closure[i][k] and transitive_closure[k][j])
print("传递闭包:\n", transitive_closure)
```
其中,`relation_matrix` 为输入的二元关系的关系矩阵,`reflexive_closure`、`symmetric_closure` 和 `transitive_closure` 分别为计算得到的自反闭包、对称闭包和传递闭包。使用 NumPy 库中的数组来表示矩阵,`np.eye()` 用于生成单位矩阵。计算传递闭包的部分使用了 Floyd-Warshall 算法,时间复杂度为 O(n^3)。