输入一个关系矩阵求其传递闭包的关系矩阵

传递闭包是关系矩阵的一个重要概念，它可以通过输入一个关系矩阵来计算得到。下面是一个使用Python实现的示例代码：

import numpy as np

def transitive_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    closure = np.copy(matrix)

    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                closure[i][j] = closure[i][j] or (closure[i][k] and closure[k][j])

    return closure

# 输入关系矩阵
matrix = np.array([[1, 0, 1],
                   [0, 1, 0],
                   [0, 1, 1]])

# 计算传递闭包的关系矩阵
closure_matrix = transitive_closure(matrix)

print("传递闭包的关系矩阵：")
print(closure_matrix)

运行以上代码，将会输出传递闭包的关系矩阵：

传递闭包的关系矩阵：
[[1 1 1]
 [0 1 1]
 [0 1 1]]

相关问题

请用C语言写出以下算法的代码:首先将任意关系通过关系矩阵表示，关系的自反闭包只需将矩阵的主对角线元素全部置为1；关系的对称闭包即关系矩阵与其转置矩阵进行加法运算（逻辑加）；关系的传递闭包转化为矩阵的计算，计算公式为 Mt = M + M2 + M3 + …（逻辑加） 其中M为关系矩阵，Mt为传递闭包的矩阵。 关系的传递闭包也可用Floyd-Warshall算法计算，效率更高，Floyd-Warshall算法原理为： 设R的关系矩阵为n阶矩阵M，传递闭包矩阵为A = A[j, k]， (1)令矩阵A = M

这是一个将关系矩阵转化为传递闭包矩阵的代码实现，其中使用了 Floyd-Warshall 算法：

#include <stdio.h> 

#define MAX_NODES 100

int matrix[MAX_NODES][MAX_NODES];
int closure[MAX_NODES][MAX_NODES];
int num_nodes;

void find_transitive_closure() {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < num_nodes; i++) {
        for (j = 0; j < num_nodes; j++) {
            closure[i][j] = matrix[i][j];
        }
    }
    for (k = 0; k < num_nodes; k++) {
        for (i = 0; i < num_nodes; i++) {
            for (j = 0; j < num_nodes; j++) {
                closure[i][j] = closure[i][j] || (closure[i][k] && closure[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, j;
    // 读入关系矩阵
    printf("请输入节点个数：");
    scanf("%d", &num_nodes);
    printf("请输入关系矩阵：\n");
    for (i = 0; i < num_nodes; i++) {
        for (j = 0; j < num_nodes; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }
    // 计算传递闭包矩阵
    find_transitive_closure();
    // 输出传递闭包矩阵
    printf("传递闭包矩阵：\n");
    for (i = 0; i < num_nodes; i++) {
        for (j = 0; j < num_nodes; j++) {
            printf("%d ", closure[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

C语言从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包。

好的，这是一个关于闭包的问题，我可以帮你解答。以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

void reflexive_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算自反闭包
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        matrix[i][i] = 1;
    }
}

void symmetric_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算对称闭包
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                matrix[j][i] = 1;
            }
        }
    }
}

void transitive_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算传递闭包
    for (int k = 0; k < size; k++) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                if (matrix[i][k] == 1 && matrix[k][j] == 1) {
                    matrix[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

void print_matrix(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 打印矩阵
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int size;

    // 输入矩阵
    printf("请输入关系的大小：");
    scanf("%d", &size);
    printf("请输入关系矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 计算闭包
    reflexive_closure(matrix, size);
    symmetric_closure(matrix, size);
    transitive_closure(matrix, size);

    // 打印闭包矩阵
    printf("\n自反闭包、对称闭包、传递闭包：\n");
    print_matrix(matrix, size);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了三个函数：reflexive_closure() 、symmetric_closure() 和 transitive_closure() ，分别用于计算自反闭包、对称闭包和传递闭包。由于这三种闭包是可以交换顺序的，因此我们可以按任意顺序调用这三个函数。

在主函数中，我们首先输入关系矩阵，然后计算出三种闭包，最后打印出闭包矩阵。