输入一个关系矩阵求其传递闭包的关系矩阵

传递闭包是关系矩阵的一个重要概念，它可以通过输入一个关系矩阵来计算得到。下面是一个使用Python实现的示例代码：

import numpy as np

def transitive_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    closure = np.copy(matrix)

    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                closure[i][j] = closure[i][j] or (closure[i][k] and closure[k][j])

    return closure

# 输入关系矩阵
matrix = np.array([[1, 0, 1],
                   [0, 1, 0],
                   [0, 1, 1]])

# 计算传递闭包的关系矩阵
closure_matrix = transitive_closure(matrix)

print("传递闭包的关系矩阵：")
print(closure_matrix)

运行以上代码，将会输出传递闭包的关系矩阵：

传递闭包的关系矩阵：
[[1 1 1]
 [0 1 1]
 [0 1 1]]

相关问题

传递闭包的关系矩阵特点

传递闭包的关系矩阵特点包括：

1. 对角线上的元素均为1，表示每个元素和自身存在关系。
2. 若A与B存在关系，B与C存在关系，则A与C之间也存在关系，即矩阵中的某些元素可能为1。
3. 若A与B之间存在关系，则B与A之间也存在关系，即矩阵中的对称元素相等。
4. 由于传递闭包的定义，矩阵中的元素可能为0或1。
5. 矩阵可能不是对称矩阵，因为可能存在某些元素之间只存在单向关系。

这些特点可以用来判断一个矩阵是否为传递闭包的关系矩阵。

C语言从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包。

好的，这是一个关于闭包的问题，我可以帮你解答。以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

void reflexive_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算自反闭包
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        matrix[i][i] = 1;
    }
}

void symmetric_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算对称闭包
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                matrix[j][i] = 1;
            }
        }
    }
}

void transitive_closure(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 计算传递闭包
    for (int k = 0; k < size; k++) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                if (matrix[i][k] == 1 && matrix[k][j] == 1) {
                    matrix[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

void print_matrix(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int size)
{
    // 打印矩阵
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int size;

    // 输入矩阵
    printf("请输入关系的大小：");
    scanf("%d", &size);
    printf("请输入关系矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 计算闭包
    reflexive_closure(matrix, size);
    symmetric_closure(matrix, size);
    transitive_closure(matrix, size);

    // 打印闭包矩阵
    printf("\n自反闭包、对称闭包、传递闭包：\n");
    print_matrix(matrix, size);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了三个函数：reflexive_closure() 、symmetric_closure() 和 transitive_closure() ，分别用于计算自反闭包、对称闭包和传递闭包。由于这三种闭包是可以交换顺序的，因此我们可以按任意顺序调用这三个函数。

在主函数中，我们首先输入关系矩阵，然后计算出三种闭包，最后打印出闭包矩阵。