一个四位数ABCD*9=DCBA，求A、B、C、D分别等于多少？给出演算过程

### 回答1：

A、B、C、D分别等于多少，可以这样求解：令A=X，则ABCD*9=DCBA即XCBA*9=BCAX，令B=Y，则CBA*9=AXY，令C=Z，则BA*9=YZX，令D=W，则A*9=ZW，根据上面的等式，可以得出：A=8，B=7，C=6，D=5。

### 回答2：
假设 A、B、C、D 分别表示四位数 ABCD 中的千位、百位、十位和个位数。

根据题目条件，四位数 ABCD 乘以 9 的结果为 DCBA。我们可以推导出以下等式：

(1000A + 100B + 10C + D) * 9 = 1000D + 100C + 10B + A

化简后得到：

9000A + 900B + 90C + 9D = 1000D + 100C + 10B + A

移项整理得：

8999A + 890B + 80C = 991D

根据上述等式，我们知道 A、B、C、D 只可能是 0 到 9 中的整数。

由于等式右边等于 991 的倍数，而 8999A + 890B + 80C 是三位数，所以 D 只能是 0。

将 D 置为 0，等式变为：

8999A + 890B + 80C = 0

根据等式的左边必须能整除 991，我们可以依次尝试 A、B、C 的值，从而求得满足的解。

经过计算，我们得出 A=9， B=8， C=1， D=0 是该等式的一个满足解。

因此，该四位数 ABCD 等于 9810。

### 回答3：
设A、B、C、D分别为千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题意，可以列出如下的等式：
1000A + 100B + 10C + D = 1000D + 100C + 10B + A

将等式进行整理：
999A + 90B = 990D + 90C
111A + 10B = 110D + 10C

由于A、B、C、D都是整数且为四位数，所以可知A、B、C、D的取值范围为1到9。

由上述等式可知，D和A在个位和千位上的数字是相等的。设D=A（此时考虑进位的情况），等式转化为：
111A + 10B = 110A + 10C

整理后得到：
B = C

由上述等式可知，B和C在十位和百位上的数字是相等的。设B=C，则等式转化为：
111A + 10B = 110A + 10B

化简可得：
A = 9

所以，A=9，B=C=9，D=9满足这个等式。

将A、B、C、D代入原等式，得到：
9000 + 900 + 90 + 9 = 9000 + 90 + 9

所以，A=9，B=C=9，D=9。