用mathematica表示一个周期在（0，2）的矩形波函数的表达式

可以使用以下代码表示一个周期在（0，2）的矩形波函数：

f[x_] := Piecewise[{{1, 0 <= Mod[x, 2] < 1}, {-1, 1 <= Mod[x, 2] < 2}}, 0]

其中，`Mod[x, 2]` 表示取 `x` 除以 `2` 的余数，`Piecewise` 表示根据不同条件返回不同的值。函数 `f[x]` 表示在周期为 2 的情况下，当 `x` 的取值在 `[0,1)` 时返回 `1`，在 `[1,2)` 时返回 `-1`，其余情况返回 `0`。

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用mathematica表示一个周期为（0，2）之间的函数f(x)=x的表达式

可以使用以下代码：

f[x_] := Mod[x, 2]
Plot[f[x], {x, 0, 2}]

其中，`Mod[x, 2]`表示对x除以2取余数，得到的结果即为周期为2的函数。`Plot`函数用于绘制函数图像。

用mathematica表示一个周期为（0，2）之间的函数f(x)=x²的表达式

可以使用以下代码：

f[x_] := Mod[x, 2]^2
Plot[f[x], {x, 0, 2}]

其中，`Mod[x, 2]`表示对x除以2取余数，得到的结果即为周期为2的函数。然后再对结果取平方，即可得到周期为2的函数f(x)=x²。`Plot`函数用于绘制函数图像。