从键盘任意输入一个正整数，编程判断它是否是素数，若是素数，输出“Yes!”，否则输出“No！”。已知负数、0和1都不是素数。请找出下面程序的错误并改正之，同时按照给出的运行示例检查修改后的程序。

很高兴回答你的问题！

这里是一个修改后的程序：

n = int(input("请输入一个正整数："))
if n <= 1:
    print("No!")
else:
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            print("No!")
            break
    else:
        print("Yes!")

程序的错误在于，判断素数的循环应该是在2到n的平方根（取整数部分）范围内进行，而不是在2到n-1范围内进行。这是因为如果一个数有一个大于它平方根的因子，那么它一定也有一个小于它平方根的因子，因此只需要判断到平方根即可。

下面是程序运行示例：

请输入一个正整数：23
Yes!

请输入一个正整数：27
No!

相关问题

从键盘输入一个正整数，判断其是否素数，如果是则输出"yes!"，否则输出"no!"，请填空完成相应功能。

### 回答1：
请问需要填空的地方在哪里呢？如果是要完成这个功能，可以参考以下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i, flag = 0;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i <= n / 2; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if (flag == 0)
        printf("yes!");
    else
        printf("no!");
    return 0;
}

这段代码可以从键盘输入一个正整数，判断其是否为素数，如果是则输出"yes!"，否则输出"no!"。

### 回答2：
素数是只能被1和自身整除的正整数。为了判断一个正整数是否为素数，我们需要找到它的所有因子，看看除了1和它本身外是否还有其他因子。如果没有其他因子，这个数就是素数；否则，这个数不是素数。

我们可以使用一个循环来找到该正整数的所有可能因子，从2开始一直到该数的平方根。如果在这个范围内找到了除1和该数本身外的因子，那么该数就不是素数。如果循环能一直执行到该数的平方根，就说明该数是素数。

用代码实现上述算法：

import math

num = int(input("请输入一个正整数："))
is_prime = True

if num < 2:
    is_prime = False
else:
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            is_prime = False
            break

if is_prime:
    print("yes!")
else:
    print("no!")

首先将用户输入的正整数转换成整数类型。然后，我们使用一个布尔值变量 `is_prime` 来保存该数是否为素数。如果用户输入的数小于2，则它不是素数，并且我们设 `is_prime` 为 False。否则，我们使用一个循环来找到该数的所有可能因子。循环开始于2，一直到该数的平方根（使用math.sqrt()函数计算平方根），并使用模运算（%）来检查是否存在一个因子。如果找到了一个因子，那么该数不是素数，我们将 `is_prime` 设为 False 并且退出循环。否则，说明找到了所有可能的因子，该数是素数，我们将 `is_prime` 设为 True。

最后，我们根据 `is_prime` 的值输出相应的结果，即 `"yes!"` 或者 `"no!"`。

### 回答3：
题目需求：输入一个正整数，判断其是否素数，如果是则输出"yes!"，否则输出"no!"。

解决方法：使用 Python 语言编写程序，利用循环和条件语句判断输入的正整数是否为素数，最终输出相应的结果。

素数定义为只能被 1 和本身整除的数，因此可以从 2 开始循环到该数的平方根，并逐一判断是否能被整除。若存在可以被整除的数，则该数就不是素数，输出 "no!"，否则输出 "yes!"。

完整代码如下：

num = int(input("请输入一个正整数："))

if num <= 1:
    print("no!")
else:
    is_prime = True
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            is_prime = False
            break
    if is_prime:
        print("yes!")
    else:
        print("no!")

在程序中，首先使用 `input()` 函数获取用户输入的正整数，然后判断该数是否为 1 或以下，因为这些数不被视为素数。接下来使用 `is_prime` 变量记录该数是否为素数，初始值为 `True`。使用 `for` 循环从 2 开始循环到该数的平方根（注意取整），逐一判断是否能被整除，若存在可被整除的数，则该数不是素数，将 `is_prime` 变量赋值为 `False` 并跳出循环。最后通过 `if` 条件语句进行输出操作。

注意，此代码仅适用于 Python 3.x，如果使用 Python 2.x，需要将 `input()` 函数改为 `raw_input()` 函数。

从键盘输入一个正整数，判断其是否为素数，如果是输出"YES"，否则输出"NO"

以下是判断正整数是否为素数的 Python 代码：

num = int(input())
if num <= 1:
    print("NO")
else:
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            print("NO")
            break
    else:
        print("YES")

这段代码可以判断输入的正整数是否为素数，如果是素数则输出"YES"，否则输出"NO"。