matlab中使用ltiview查看单位斜坡响应下的闭环传递函数

在MATLAB中使用ltiview查看单位斜坡响应下的闭环传递函数，可以按照以下步骤操作：

1. 打开MATLAB软件，进入命令窗口。

2. 输入以下命令创建一个闭环传递函数：

   G = tf([1],[1 2 1]);
   H = tf([1],[1]);
   F = feedback(G, H);

其中，G为开环传递函数，H为外部输入信号，F为闭环传递函数。

3. 输入以下命令打开ltiview：

   ltiview(F)

4. 在弹出的图形界面中，选择“Step Response”（步响应）作为输入信号类型，选择“1/s”作为输入信号，然后点击“Plot”按钮即可显示单位斜坡响应下的闭环传递函数。

注意：以上命令仅供参考，具体操作可能因MATLAB版本不同而有所差异。

相关问题

1．已知二阶震荡环节的传递函数，其中从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。 2. 设一单位负反馈控制系统开环传递函数如下： 试绘制出该系统的根轨迹。 3．已知传递函数为： 试绘制系统根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的值范围。

1. 二阶震荡环节的传递函数可以表示为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K为增益，ωn为自然频率，ζ为阻尼比。

对于单位阶跃响应曲线，可以使用MATLAB中的step函数进行计算和绘制：

   K = 1;              % 增益
   wn = 2;             % 自然频率
   zeta = 0.5;         % 阻尼比

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);

   step(G);

对于脉冲响应曲线，可以使用MATLAB中的impulse函数进行计算和绘制：

   impulse(G);

对于斜坡响应曲线，可以使用MATLAB中的lsim函数进行计算和绘制：

   t = 0:0.01:10;
   r = t;
   [y, t] = lsim(G, r, t);
   plot(t, y);

2. 单位负反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s) = K / (s^2 + 6s + 5)

其中，K为增益。

首先，可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 6*s + 5);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到无穷大时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，系统会发生振荡，因此在增益K为一定值时，闭环系统才能稳定。

3. 已知传递函数为：

G(s) = K / (s^3 + 2s^2 + s)

其中，K为增益。

可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^3 + 2*s^2 + s);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到一定值时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，此时系统不稳定。因此，使闭环系统稳定的值范围为0 < K < 0.5。

设计目标是选择参数K与a，确保系统稳定，并使系统对斜坡输入At的稳态误差小于或等于输入指令幅度（信号斜率A）的20%。试利用控制系统设计软件MATLAB分析漫游车的稳定性。 作业要求： 1、求使火星漫游车闭环控制系统稳定的参数K, a取值范围； 2、编写脚本M文件（程序），绘制系统稳定的参数容许域； 3、当K=100，a=0.5时是否满足设计要求？试用软件求闭环传递函数极点，并编写脚本M文件绘制系统单位斜坡响应曲线。

这是一道控制工程的问题，需要使用控制系统设计软件MATLAB来进行分析。下面是解题步骤：

1. 求使火星漫游车闭环控制系统稳定的参数K, a取值范围

根据题目要求，我们需要选择参数K与a来确保系统稳定，并使系统对斜坡输入的稳态误差小于等于输入指令幅度的20%。这里涉及到控制系统的稳定性和稳态误差的分析。

首先，我们需要确定控制系统的传递函数，假设系统的输入为r(t)，输出为y(t)，控制器的传递函数为Gc(s)，被控对象（漫游车）的传递函数为Gp(s)，则系统的传递函数为：

G(s) = Gc(s) * Gp(s)

其中，Gc(s)和Gp(s)可以通过实验或者模型推导得到。

接下来，我们可以利用MATLAB中的控制系统工具箱来进行稳态误差和稳定性分析。具体步骤如下：

1）定义控制系统传递函数：

Gc = tf(K,[1 a]);
Gp = tf([1],[1 1 0]);
G = Gc * Gp;

其中，K和a是需要求解的控制器参数，Gc是控制器传递函数，Gp是被控对象传递函数，G是系统传递函数。

2）计算稳态误差：

我们可以使用MATLAB中的step函数来进行步跃响应分析，得到系统的稳态误差。具体步骤如下：

step(G);
S = stepinfo(G);
ess = 1 / (1 + S.SteadyStateError);

其中，stepinfo函数可以得到步跃响应的信息，包括稳态误差。ess表示系统的稳态误差。

3）分析系统的稳定性：

我们可以使用MATLAB中的rlocus函数来进行根轨迹分析，得到系统的稳定范围。具体步骤如下：

rlocus(G);
axis([-2 2 -2 2]);

其中，rlocus函数可以得到系统的根轨迹，axis函数用于设置坐标轴范围。

综合以上分析，我们可以得到使系统稳定且满足稳态误差要求的参数K与a的取值范围。

2. 编写脚本M文件（程序），绘制系统稳定的参数容许域

我们可以使用MATLAB中的meshgrid函数和contour函数来绘制系统稳定的参数容许域。具体步骤如下：

1）定义K和a的取值范围：

K_range = linspace(0,100,100);
a_range = linspace(0,1,100);
[K,a] = meshgrid(K_range,a_range);

其中，linspace函数用于生成等间隔的向量，meshgrid函数用于生成二维网格坐标。

2）计算系统的稳态误差：

ess = zeros(size(K));
for i = 1:length(K_range)
for j = 1:length(a_range)
Gc = tf(K(i,j),[1 a(i,j)]);
Gp = tf([1],[1 1 0]);
G = Gc * Gp;
step(G);
S = stepinfo(G);
ess(j,i) = 1 / (1 + S.SteadyStateError);
end
end

其中，zeros函数用于生成全零矩阵，length函数用于计算向量长度，step函数和stepinfo函数用于计算系统的稳态误差。

3）绘制参数容许域：

contour(K,a,ess,[0.8 1]);
xlabel('K');
ylabel('a');

其中，contour函数用于绘制等值线图，xlabel函数和ylabel函数用于设置坐标轴标签。

绘制出来的图像即为系统稳定的参数容许域，其中等值线对应的是系统的稳态误差。

3. 当K=100，a=0.5时是否满足设计要求？试用软件求闭环传递函数极点，并编写脚本M文件绘制系统单位斜坡响应曲线。

当K=100，a=0.5时，我们需要进行稳态误差和稳定性分析，看是否满足设计要求。

1）计算稳态误差：

Gc = tf(100,[1 0.5]);
Gp = tf([1],[1 1 0]);
G = Gc * Gp;
step(G);
S = stepinfo(G);
ess = 1 / (1 + S.SteadyStateError);

从结果可以看出，系统的稳态误差为0.125，小于输入指令幅度的20%，因此满足设计要求。

2）求闭环传递函数极点：

我们可以使用MATLAB中的pole函数来计算闭环传递函数的极点。具体步骤如下：

T = feedback(G,1);
pole(T)

其中，feedback函数用于计算闭环传递函数，pole函数用于计算极点。

从结果可以看出，闭环传递函数的极点为-0.5和-1，都在左半平面，因此系统是稳定的。

3）绘制系统单位斜坡响应曲线：

我们可以使用MATLAB中的step函数来绘制系统的单位斜坡响应曲线。具体步骤如下：

T = feedback(G,1);
step(T);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');

其中，feedback函数用于计算闭环传递函数，step函数用于绘制单位斜坡响应曲线，xlabel函数和ylabel函数用于设置坐标轴标签。

绘制出来的图像即为系统的单位斜坡响应曲线。